效用函數 - 經濟

※ 引述《betray911015 (回頭太難)》之銘言：
: U(X1,X2) = (√X1) + X2
: (P1,P2)=(1,8) ; M=15
: my answer:
: MRS = 1/2√X1 =1/8
: 這題我算出來的X1 =16 , 那 X2就變負的了
: 好奇怪喔!為什麼??還是我算錯了. 而且要判斷
: 這位消費者是不是平均優於極端?

0.5(X1)^-0.5
MRS = ----------------
1

dMRS
------ = -0.25(X1)^-1.5 < 0
dX1

MRS遞減，無異曲線凸向原點

基本上，無異曲線與預算線相切的點，

將使目標函數之函數值達極大（效用水準）



然而，該點（X1 = 16）卻不符合經濟邏輯

因為消費者不會消費「負」的消費量

因此，你只能選擇 X2 = 0 的那組解



效用極大（符合數學過程，但不符合經濟邏輯）

X1 = 16, X2 = -1/8, U = 4 - 1/8 = 3.875


符合經濟邏輯之解

X2 = 0, X1 = 15, U = 15^0.5 = 3.8729



如同原文之推文

數學不是只要求會用

更要知道為什麼這麼用


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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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