投資學上課題目 - 投資

我來代為回答第四小題吧
假設投資在國庫券(T-bill)的權重為W
那投資在主動管理的基金上為 1-W
所以方程式為： W*5% + (1-W)*20% = 25%
得出 W = -1/3
也就是要去借錢來投資我們的基金，而且是要用國庫券的利率來借
也就是如果本來有100萬的資產，現在要去借33萬來加碼投資基金 (小數點去掉)
此時的標準差 = (1.33*0.5) = 0.665 = 66.5%

如果用分數來計算的話就是：(4/3) * (1/2) = 2/3 = 0.66...

※ 引述《ryanchao (養貓咪的牛)》之銘言：
: ※ 引述《applypig (莫札特掰掰)》之銘言：
: 我先貼出我對地一大題前三小題的算法
: 第4小題有點怪怪的，要確認一下...@@
: 第二大題明天有空再來跟它PK...
: =======================原題翻譯=========================
: 假設一年期債券現在殖利率為5%，再來假設您是管理一檔基金，
: 預期年報酬率為20%且標準差為50%。
: 若你有位客戶想要將她所有資金在您管理的基金與一年期債券
: a)若客戶想要一個標準差為20%的投資組合，
: 請問它要投資多少比例的資金在您的基金
: b)承a，您客戶的投資組合的sharp值為多少？
: 而您所管理的基金sharp值為多少？
: c)承a，假設您的基金投資60%在股票A，而40%在股票B。
: 您客戶投資組合中在A、B兩檔股票比例為多少？
: d)假設現在您客戶希望她的投資組合有有25%的預期報酬率。
: 你怎麼組合她的投資組合？而她的投資組合標準差為何？
: ================以下為不負責任解答======================
: 依照題目而言，無風險利率為5%（以一年期債券的殖利率計算）
: a) 標準差為20%的投資組合，假設投資組合的變異數為P(即標準差平方)
: 投資債券與基金的權重分別為X與Y
: P = (X^2)*0^2(無風險資產標準差為0)
: +(Y^2)*(0.5)^2+2*X*Y*0(無風險資產報酬與基金報酬無相關，所以為0)
: = (Y^2) * 0.25 = 0.04
: 得 Y = 0.4 ，即40%
: b) 假設客戶的投資組合sharp值為 Sp，先求客戶的投資組合預期報酬率 E(R)
: E(R) = (1-40%)*5% + 40% * 20% = 11%
: Sp = (預期報酬率-無風險利率) / 標準差
: = (11% - 5%) / 20%
: = 0.3
: 基金的年報酬率為20%，標準差為50%
: 所以基金的sharp ratio = (20%-5%)/50% = 0.3
: c) 由於在a)已算出投資在基金的比例為40%
: 所以客戶投資組合中的Stock A比例為24%
: Stock B比例為16%
: d) 研究中...

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人是藉著與人接觸而不斷的進步
所以來彼此認識吧 XD
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