一個保險的例子：95政大經濟
某一地區所有房子都價值80000，發生火災的機率是p
但p值保險公司不知，一旦燒毀就是全損
p值介於0~0.4之間，視房屋所在地而定，所有人無決定能力
保險公司提供兩種保險：
第一種：全險，保費11600
第二種：部分險，保費5900，火災時給付58400
設每個人效用函數：√(x+10000)，x是房屋價值和從保險公司淨得到的現金和
例如，若投保第二種，則：
發生火災時的效用為√(58400-5900+10000)=250
未發生火災時的效用為√(80000-5900+10000)=290
1 問哪些p值的房屋所有人會買全險？哪些買部分險？哪些不買？
要我們回答各p值的房屋所有人選擇
請問各位：要怎麼下手？
我是這樣做的：
設發生火災的機率為p值，買全險時：
p√(80000-11600+10000)+(1-p)√(80000-11600+10000)＞(1-p)√(80000+10000)
我的想法是如果要買全險其預期效用應該要比不買還要高吧，
所以，280＞(1-p)300，答案我算成p＞2/30，但正解是p＞0.25
能告訴我方法與邏輯嗎，我對不確定性真的很不熟
2 假設保險公司的精算師推測該公司會賣出100000份部分險，每份利潤1228
且會賣出5000份全險，每份利潤-12400，因此預測淨利為：
100000*1228+5000+5000*(-12400)=60.8百萬，
若該保險公司全賣部份險能賺得多少淨利潤？
這我完全下不了手，不曉得是不是跟機率有關？正解是64700000
希望一樣能告訴我邏輯與做法，在下感激不禁....拜託
--
凱因斯說，長期而言，我們都死光了
但現在我們都可以「吃百二（台語）」咧！
死前把欠的的還一還吧，不要債留子孫
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某一地區所有房子都價值80000，發生火災的機率是p
但p值保險公司不知，一旦燒毀就是全損
p值介於0~0.4之間，視房屋所在地而定，所有人無決定能力
保險公司提供兩種保險：
第一種：全險，保費11600
第二種：部分險，保費5900，火災時給付58400
設每個人效用函數：√(x+10000)，x是房屋價值和從保險公司淨得到的現金和
例如，若投保第二種，則：
發生火災時的效用為√(58400-5900+10000)=250
未發生火災時的效用為√(80000-5900+10000)=290
1 問哪些p值的房屋所有人會買全險？哪些買部分險？哪些不買？
要我們回答各p值的房屋所有人選擇
請問各位：要怎麼下手？
我是這樣做的：
設發生火災的機率為p值，買全險時：
p√(80000-11600+10000)+(1-p)√(80000-11600+10000)＞(1-p)√(80000+10000)
我的想法是如果要買全險其預期效用應該要比不買還要高吧，
所以，280＞(1-p)300，答案我算成p＞2/30，但正解是p＞0.25
能告訴我方法與邏輯嗎，我對不確定性真的很不熟
2 假設保險公司的精算師推測該公司會賣出100000份部分險，每份利潤1228
且會賣出5000份全險，每份利潤-12400，因此預測淨利為：
100000*1228+5000+5000*(-12400)=60.8百萬，
若該保險公司全賣部份險能賺得多少淨利潤？
這我完全下不了手，不曉得是不是跟機率有關？正解是64700000
希望一樣能告訴我邏輯與做法，在下感激不禁....拜託
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凱因斯說，長期而言，我們都死光了
但現在我們都可以「吃百二（台語）」咧！
死前把欠的的還一還吧，不要債留子孫
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