想問一些不確定的問題 - 經濟

一個保險的例子：95政大經濟


某一地區所有房子都價值80000，發生火災的機率是p

但p值保險公司不知，一旦燒毀就是全損

p值介於0~0.4之間，視房屋所在地而定，所有人無決定能力


保險公司提供兩種保險：

第一種：全險，保費11600

第二種：部分險，保費5900，火災時給付58400



設每個人效用函數：√(x+10000)，x是房屋價值和從保險公司淨得到的現金和

例如，若投保第二種，則：

發生火災時的效用為√(58400-5900+10000)=250

未發生火災時的效用為√(80000-5900+10000)=290


1 問哪些p值的房屋所有人會買全險？哪些買部分險？哪些不買？

要我們回答各p值的房屋所有人選擇


請問各位：要怎麼下手？

我是這樣做的：

設發生火災的機率為p值，買全險時：

p√(80000-11600+10000)+(1-p)√(80000-11600+10000)＞(1-p)√(80000+10000)

我的想法是如果要買全險其預期效用應該要比不買還要高吧，

所以，280＞(1-p)300，答案我算成p＞2/30，但正解是p＞0.25

能告訴我方法與邏輯嗎，我對不確定性真的很不熟



2 假設保險公司的精算師推測該公司會賣出100000份部分險，每份利潤1228

且會賣出5000份全險，每份利潤-12400，因此預測淨利為：

100000*1228+5000+5000*(-12400)=60.8百萬，

若該保險公司全賣部份險能賺得多少淨利潤？

這我完全下不了手，不曉得是不是跟機率有關？正解是64700000

希望一樣能告訴我邏輯與做法，在下感激不禁....拜託

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凱因斯說，長期而言，我們都死光了

　但現在我們都可以「吃百二（台語）」咧！

　　死前把欠的的還一還吧，不要債留子孫

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