廠商理論 - 經濟

※ 引述《lovela (蘿芙菈)》之銘言：
: 無意間看到這題，但求不出來所以前來板上求解:o
: 來源: ptt國考板
: 科目: 特地經濟
: 問題:
: 某廠商面對需求函數為P=84-2Q+2A^0.5 總成本函數為Q^2+4Q+4
: 其中A為廣告量 此廠商同時選擇廣告量與產量　以追求利潤及大
: 求最適廣告量為何?
: A 100 B 200 C 400 D 900
: 答案為C
: 我的想法:
: MR=MC求得
: 如果未考慮廣告的用量，產量=15
: 換句話說，有考慮廣告的用量，產量是不是就一定得>15?
: 另外要怎麼求得400?...謝謝~^^

廠商的利潤π=PQ-TC(Q)-A=(84-2Q+2A^0.5)Q-(Q^2+4Q+4)-A
dπ/dQ = 0 → 80-6Q+2A^0.5=0
dπ/dA = 0 → A^(-0.5)Q=1
解聯立後得 Q = 20, A = 400.

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