小國配額問題 - 經濟

原題是來自98年台電職員招考的題目，題目如下：
假設甲國是小國，國內只有一家獨占廠商A生產X產品，該廠商追求利潤極大，
且其成本含數為TC=0.5Q^2+10，該國X產品的市場需求函數為P=1000-2Q。
此外，若開放自由貿易，甲國可以用每單位200元價格向國際市場購買任何單位的X產品
試問：
(一)自由貿易下，該國X產品的進口量為何?
(二)若甲國政府限制進口數量為100單位，則X產品在該國國內之價格為何?
A廠商之生產量為何?

請問第二題算法


MC=Q-100
MR=1000-4Q
Q全部=220
P=560
Q國內=220-100=120
答案是這樣嗎?


還是
國內供給P=MC=Q
國內需求Q=500-1/2P
進口數量100=500-3/2P
P=800/3
Q=P=800/3

兩個都覺得很合理XD
請教哪個是正確的?

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