小國內獨占廠商進口問題 - 經濟

※ 引述《rabiess (決戰下下籤!!)》之銘言：
: 原題是來自98年台電職員招考的題目，題目如下：
: 假設甲國是小國，國內只有一家獨占廠商A生產X產品，該廠商追求利潤極大，
: 且其成本含數為TC=0.5Q^2+10，該國X產品的市場需求函數為P=1000-2Q。
: 此外，若開放自由貿易，甲國可以用每單位200元價格向國際市場購買任何單位的X產品
: 試問：
: (一)自由貿易下，該國X產品的進口量為何?
: (二)若甲國政府限制進口數量為100單位，則X產品在該國國內之價格為何?
: A廠商之生產量為何?
: 想法：
: 乍看之下不是什麼超難的題目，可是想了又想就是想不通...
: (一)
: 若先用利潤極大的條件可以求出國內獨占廠商的產量Q=200，P=600(疑點一)
: 再用甲國是小國的條件，則在國際市場上為價格接受者面對水平的供給線
: 將P=1000-2Q的P用200代入(疑點二)
: 可以得到總需求量=400
: 那麼國內產量200，可以求得進口量應該是200
: (二)
: 限制進口數量為100在國際市場上的均衡點應該為P=200，Q=100
: 國內產生超額需求，先將國內需求減去100(可進口的數量)
: 需求函數變成Qd=400-1/2P，MR=800-4Q，Maxπ條件MR=MC
: 800-4Q=Q 則Q=160，A廠價格=480(疑點三)
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第一題的價格為國際價格，因為政府未加以限制，故此時國內外成為一完全競爭市場


第二題則是有量的限制，故採用剩餘需求曲線之作法，這時候唯一國內消費者可
消費的量，必須跟隨國內獨佔廠商所決定之訂價

此為研究所考試經典題型

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