定額稅的增加將使AS右移 - 經濟

根據Y版友最初給假設勞動不超過24小時+U"(.)<0
在加上
後來加的假設
1.不是工資僵固(→ yuekun:但是你要就勞動價格是否僵固論述
→ yuekun:不是價格僵固 AS是垂直線 怎麼右移)
這裡我將會告訴你工資是否僵固與否與AS是否為垂直是無關的
2.資方的預測 比勞動還準(→ yuekun:ok呀 但是你要記得 資方的預測 比勞動還準)
我將會由勞動市場跟生產函數推論AS線，並會討論在定額稅增加後對
AS線的影響

勞動市場
勞方決策
Max U(Y,l) U'(.)>0,U'(.)<0 休閒為正常財
{Y,l,n}
s.t Y=(24-l)w+(D-T) (D,T)def(股利所得，定額稅)
可得

ns=ns ( w , D , T ) 全微分
(+) (-) (+)

dns=(dns/dw)*dw+(dns/dD)*dD+(dns/dT)*dT
-1
dw/dns=(dns/dw) =hn>0
(dns/dD)
dw/dD=(-) -------------=hD>0
(dns/dw)
(dns/dT)
dw/dT=(-) ---------------=hT<0
(dns/dw)

由ns=ns ( w , D , T ) inverse
w=h(w , D , T) 轉成名目工資 Ws=g(P)*h(n , D , T)
(+) (+) (-)
且 0<g'(p)<1

這代表了資方預測的能力沒法完全精準，換言之存在貨幣幻覺
g'(P)=0 極端凱因斯(極短期模型)
0<g'(P)<1 中期模型
g'(P)=1 極長期模型

資方決策
靜態模型
Max π=F(n,K0)-wn K為固定
{n,Y}
dπ/dn=0 可得 Fn=w

動態模型(兩期)
Max ν=π1+π2/(1+r)
s.t π1=F(n,k0)-wn-PI*I 2
π2=F[n',k(1-δ)+I]-w'n'+I(1-δ)+k'(1-δ)
{δ,k,k'}def {折舊率，當期資本，未來資本}


dν/dn=Fn-w=0 → w=Fn
可以發現不論廠商有沒有考慮跨期決策，資方對於勞動的最適條件都是
w=Fn轉名目工資Wd=P*Fn

比較勞方對物價的預測g(P)以及資方對物價的預測P
物價上升勞方對物價的猜測能力0<g'(P)<1
資方對物價的猜測能力 dP/dP=1
這顯示了資方對物價的預測能力過勞方，符合了Y版友給的假設
『2.資方的預測 比勞動還準』
在加上另一個假設
『1.不是工資僵固』
這代表了勞動市場價格機能充分發揮
均衡時要求Ws=Wd
g(P)*h(n , D , T)=P*Fn.....................(1)

為了方便待會做的比較靜態分析，要研究定額稅增加對AS影響，加上AS的變動是
勞動市場的比較靜態分析完成後得到的均衡帶入生產函數得到的。
在此得假設起初勞動市場處於均衡狀態。
這代表了在第t期以前由於經濟環境的外生變數不變，故總體經濟變數均很穩定
，而此時人們會預測第t期的物價等於第t-1期

於第t期以前物價不變 政府於t期增加定額稅
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t-1 t


值得注意的是這裡在第t期前價格不變的原因與凱因斯價格僵固的原因不同
，凱因斯價格僵固的原因可能是起因於菜單成本造成廠商在小幅度價格變動
時不願調整價格，而這裡的模型價格不變的原因是因為於第t期以前外生變數
不變，造成內生變數一直很穩定，而民眾於t期對物價的猜測等於期初的物價
，這個直覺其實很簡單，如果一份報紙50年來都賣15元，明天你對於這一份
報紙的預測價格會是多少，答案會是15元。

故於期初時，g(P)=P ，這保證了h(n , D , T)==Fn 因為期初時
g(P)*h(n , D , T)=P*Fn

由式(1)全微分可得

{[g'(p)*h-Fn]*dP+g*(hD*dD+hT*dT)}
dn=(－)---------------------------------....................(2)
g*hn－p*Fnn

再由生產函數
Y=F(n,K0) 全微分
dY=Fn*dn 將(2)帶入
Fn* {[g'(p)*h-Fn]*dP+g*(hD*dD+hT*dT)}
dY= (－)------------------------------------
g*hn－p*Fnn

在其他條件不變下(dD=dT=0)，可得

dp g*hn－p*Fnn
---｜AS=(－)-----------------------------------
dY Fn*[g'(p)*h-Fn]
p(hn-Fnn)
=(－)----------------------------------->0為正斜率
Fn^2*[g'(P)-1]

會這樣的原因是因為g'(P)-1<0，也就是你加的條件『2.資方的預測 比勞動還準』
造成0<g'(P)<1，你要使AS為垂直線重點不應該放在工資是否僵固，而應該放在勞
工是否能準確的預測物價，也就是g'(P)=1

接下來回到正題
『政府課徵定額稅是否會使AS右移』

假設其它條件不變dD=dP=0，外生變數變動的效果會使

dY g*hT
---｜AS=(－)--------------------------------- >0
dT g*hn-p*Fnn

因為hT<0，Fnn<0，hn>0


代表我的模型既使再一次加上你的假設後，模型依舊顯示定額稅增加會使AS線右移

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