定期定額算報酬率 - 投資

※ 引述《YWEC (孤傲的魔羯有顆溫暖的心)》之銘言：
: 這問題, 看似簡單, 但困擾了小弟這兩個星期
: 因為, 定期定額要算出預估報酬率, 我的算法跟網站上,甚至連書上都不同
: 舉例來說:
: 2. 在某財經雜誌上看到在講述定期定額的介紹
: 裡面有個例子及他算的解答是這樣
: 『每月定存一萬元, 年利率12%的本利累積, 一年後的本利和為 128,093 元』
: 我再把同樣條件代到基智網的定期定額試算, 答案也有差:
: ===============================================
: 你的投資到期總金額為：127665元
: 投資成本為：121200元
: 投資獲利為：6465元
: 難道這跟基智網有假設 1% 的手續費有關嗎?
: 但感覺就算有手續費, 感覺也不會差這麼多呀
: ===============================================
: 3. 可不可以請各位教小弟一樣, 定期定額要預估在某報酬率及投資多久期間的"本利和"
: 有沒有一個公式呀? 在網路上找過但都找不到耶
: 這樣感覺好像以後都只能在網路算預計本利和 ...
: 拜託各位了 ... >"<

雜誌上的算法如下：

第一個月： 10000 * 1.01
第二個月： 10000 * 1.01 + 10000 * 1.01^2
...
第十二個月：10000 * 1.01 + 10000 * 1.01^2 + ... + 10000 * 1.01^12
= 10000 * (1.01^13 -1) / (1.01 - 1) = 128,093

基智網的算法應該也差不多，我想最大的差別應該在於第一個月是否能夠達到 1% 的
報酬率。除非是 1 號扣款，否則應該不會有 1% 的報酬率吧。我用 Excel 算了一下
，如果假設第一個月的報酬率是 0.66%，結果就很接近基智網的結果。

不過話說回來，這兩種算法才差三百多塊，實在不懂什麼叫 "差這麼多"...

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