如何計算年化報酬率？ - 股票

假設年化報酬率20%
100萬放了5年就會變100萬*1.2*1.2*1.2*1.2*1.2
=100萬*(1+20%)^5=2,488,320
其中「^5」是「5次方」的意思。

因為還有中途存錢、領錢，不滿一年的case，以下分幾個例子來講解。

例一：第一年年初存入100萬，中間沒有領也沒有存，第三年年末變300萬。

A:假設年化報酬率x
100*(1+x)^3=300
(1+x)^3=3
按計算機得x近似於44.2%

例二：第一年初存入100萬，每年年初存入100萬，第三年年末變500萬

A:假設年化報酬率x
第一年的100萬放3年 100*(1+x)^3
第二年的100萬放2年 100*(1+x)^2
第三年的100萬放到年底放1年 100*(1+x)^1
三個加起來=500萬
當你想解這個方程式會發覺..幹..解不出來
只好用電腦去逼近取解
你可以直接丟給數學軟體
真的很想自己寫程式請去google數值方法
或直接找Internal rate of return的wiki頁面
你真的很閒想用人工暴力逼近也是可

反正最後解出來大概27.8%

例三：中途領錢
看完例二相信你也不想再看算式惹
領錢的算法跟存錢差不多，就把他當存「負錢」，把加變減就好。畢竟如果那些錢當初沒
領出來，也會複利滾下去，所以你領出來了話也是相當於那些失去複利滾下去後的錢。

例四：不滿一年
假設年化報酬率2%，請問放半年會是幾%？
如果是銀行定存利率2%，半年領一次銀行會給你2%的一半1%
但仔細想想如果半年1%複利滾到年底會是1.01*1.01=1.0201, 會比2%多一點點
所以年化報酬率2%，半年應該是1.02開根號才對。大概是0.995%
所以100萬，年化報酬率2%，放2年半了話就是100*1.02*1.02*1.0995
假設是放34天這種，就是(1.02)開365次方根，後的34次方。

但當你放很多年，小於一年的case用次方跟直接用除的其實不會差太多。而且實務上也不
會每天all in賺複利。所以像34天的例子你要用34/365倍來算也是沒差啦@@不用計較那摸
細


講了那摸多，是不是覺的還是用excel的IRR比較開心

QQ



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