如何計算年化報酬率? - 股票

By Linda
at 2019-06-20T21:19
at 2019-06-20T21:19
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假設年化報酬率20%
100萬放了5年就會變100萬*1.2*1.2*1.2*1.2*1.2
=100萬*(1+20%)^5=2,488,320
其中「^5」是「5次方」的意思。
因為還有中途存錢、領錢,不滿一年的case,以下分幾個例子來講解。
例一:第一年年初存入100萬,中間沒有領也沒有存,第三年年末變300萬。
A:假設年化報酬率x
100*(1+x)^3=300
(1+x)^3=3
按計算機得x近似於44.2%
例二:第一年初存入100萬,每年年初存入100萬,第三年年末變500萬
A:假設年化報酬率x
第一年的100萬放3年 100*(1+x)^3
第二年的100萬放2年 100*(1+x)^2
第三年的100萬放到年底放1年 100*(1+x)^1
三個加起來=500萬
當你想解這個方程式會發覺..幹..解不出來
只好用電腦去逼近取解
你可以直接丟給數學軟體
真的很想自己寫程式請去google數值方法
或直接找Internal rate of return的wiki頁面
你真的很閒想用人工暴力逼近也是可
反正最後解出來大概27.8%
例三:中途領錢
看完例二相信你也不想再看算式惹
領錢的算法跟存錢差不多,就把他當存「負錢」,把加變減就好。畢竟如果那些錢當初沒
領出來,也會複利滾下去,所以你領出來了話也是相當於那些失去複利滾下去後的錢。
例四:不滿一年
假設年化報酬率2%,請問放半年會是幾%?
如果是銀行定存利率2%,半年領一次銀行會給你2%的一半1%
但仔細想想如果半年1%複利滾到年底會是1.01*1.01=1.0201, 會比2%多一點點
所以年化報酬率2%,半年應該是1.02開根號才對。大概是0.995%
所以100萬,年化報酬率2%,放2年半了話就是100*1.02*1.02*1.0995
假設是放34天這種,就是(1.02)開365次方根,後的34次方。
但當你放很多年,小於一年的case用次方跟直接用除的其實不會差太多。而且實務上也不
會每天all in賺複利。所以像34天的例子你要用34/365倍來算也是沒差啦@@不用計較那摸
細
講了那摸多,是不是覺的還是用excel的IRR比較開心
QQ
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100萬放了5年就會變100萬*1.2*1.2*1.2*1.2*1.2
=100萬*(1+20%)^5=2,488,320
其中「^5」是「5次方」的意思。
因為還有中途存錢、領錢,不滿一年的case,以下分幾個例子來講解。
例一:第一年年初存入100萬,中間沒有領也沒有存,第三年年末變300萬。
A:假設年化報酬率x
100*(1+x)^3=300
(1+x)^3=3
按計算機得x近似於44.2%
例二:第一年初存入100萬,每年年初存入100萬,第三年年末變500萬
A:假設年化報酬率x
第一年的100萬放3年 100*(1+x)^3
第二年的100萬放2年 100*(1+x)^2
第三年的100萬放到年底放1年 100*(1+x)^1
三個加起來=500萬
當你想解這個方程式會發覺..幹..解不出來
只好用電腦去逼近取解
你可以直接丟給數學軟體
真的很想自己寫程式請去google數值方法
或直接找Internal rate of return的wiki頁面
你真的很閒想用人工暴力逼近也是可
反正最後解出來大概27.8%
例三:中途領錢
看完例二相信你也不想再看算式惹
領錢的算法跟存錢差不多,就把他當存「負錢」,把加變減就好。畢竟如果那些錢當初沒
領出來,也會複利滾下去,所以你領出來了話也是相當於那些失去複利滾下去後的錢。
例四:不滿一年
假設年化報酬率2%,請問放半年會是幾%?
如果是銀行定存利率2%,半年領一次銀行會給你2%的一半1%
但仔細想想如果半年1%複利滾到年底會是1.01*1.01=1.0201, 會比2%多一點點
所以年化報酬率2%,半年應該是1.02開根號才對。大概是0.995%
所以100萬,年化報酬率2%,放2年半了話就是100*1.02*1.02*1.0995
假設是放34天這種,就是(1.02)開365次方根,後的34次方。
但當你放很多年,小於一年的case用次方跟直接用除的其實不會差太多。而且實務上也不
會每天all in賺複利。所以像34天的例子你要用34/365倍來算也是沒差啦@@不用計較那摸
細
講了那摸多,是不是覺的還是用excel的IRR比較開心
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股票
All Comments

By Gary
at 2019-06-25T16:52
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By Daniel
at 2019-06-29T14:35
at 2019-06-29T14:35
但債券股票比例配置真的有用 一年差不多就6趴

By Connor
at 2019-07-02T06:17
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By Eartha
at 2019-07-03T17:22
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By Tristan Cohan
at 2019-07-06T23:56
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By Agatha
at 2019-07-07T06:19
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at 2019-07-08T13:21
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By Olga
at 2019-07-13T12:19
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By Jack
at 2019-07-15T13:39
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By Kelly
at 2019-07-15T18:30
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普通人,有10%以上就很好了

By Rachel
at 2019-07-18T17:43
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By Edith
at 2019-07-20T15:27
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By Frederic
at 2019-07-20T21:04
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By Regina
at 2019-07-25T20:51
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By Aaliyah
at 2019-07-29T13:11
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By Audriana
at 2019-08-03T05:38
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By Susan
at 2019-08-07T20:39
at 2019-08-07T20:39
而且波克夏已經大到很難贏大盤了

By Odelette
at 2019-08-09T10:57
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at 2019-06-20T20:46
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By Aaliyah
at 2019-06-20T19:09
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