利潤函數(非本科系 我只是數學系的...) - 經濟

※ 引述《cutebodlol (巧克力醬油)》之銘言：
: ※ 引述《markpower (馬克姊姊拋我妹妹)》之銘言：
: : 來源: 某位學生問我微積分 結果拿這題給我...
: : 科目: 個體經濟(微積分?)
: : 問題:
: : 某獨占firm其需求分別為
: : Pa = 100 - 2Qa
: : Pb = 120 - 4Qb
: : 總成本為
: : Tc = 80 +20*Q^2
: : Q = Qa + Qb
: : (1)寫出firm的利潤函數?
: : (2)若採差別取價 則 Pa Pb Qa Qb 為多少?
: : PS:我的學生拿這個來問我XD 她說有微積分
: : 怎麼看都覺得只有簡單的偏微吧 拜託大大解答
: : 我還真的沒有學過這個說(掩面)
: (1)
: Profit= Pa*Qa+Pb*Qb-TC= (100-2Qa)Qa+(120-4Qb)Qb-[80+2(Qa+Qb)^2]
: (2)把上式對Qa,Qb做偏微分可得出利潤極大之各別產量,代回需求函數可得各別之訂價
抱歉 我學生昨天給我幾個奇怪的式子 (我還是看不懂 哭哭) 在這邊列給大大們看一下

某獨占firm有兩個工廠
T_Ca = 20*Qa^2 - 24Qa + 5
T_Cb = 27*Qb^2 + 10
P = 300 - Q

π = PQ - Tc
= [ 300 - (Qa + Qb)]( Qa + Qb )
- 20*Qa^2 - 24Qa -5 -27*Qb^2 - 10

π_a = [ 10 - ( Qa + Qb )]Qa - Qa -3
π_b = [ 10 - ( Qa + Qb )]Qb - 2Qb -2

A B兩廠商面對市場需求為
P = 10 - Q
T_Qa = Qa +3
T_Qb = 2Qb +2
求Con-net解....

Qa = (1) 3/10 (2) 10/3 (3) 7/3 (4) 3/7 (5) 13/3
Qb = " " " " "
P = " " " " "



PS:最後好像Qa Qb P那邊變成選擇題的樣子= =a
一開始那個T_Ca 跟 π那邊好像也有寫錯
真是詭異 = = 很抱歉還是要麻煩各位大大 幫我看一下了= =

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