利潤函數(非本科系 我只是數學系的...) - 經濟

※ 引述《markpower (馬克姊姊拋我妹妹)》之銘言：
: 來源: 某位學生問我微積分 結果拿這題給我...
: 科目: 個體經濟(微積分?)
: 問題:
: 某獨占firm其需求分別為
: Pa = 100 - 2Qa
: Pb = 120 - 4Qb
: 總成本為
: Tc = 80 +20*Q^2
: Q = Qa + Qb
: (1)寫出firm的利潤函數?
: (2)若採差別取價 則 Pa Pb Qa Qb 為多少?
: PS:我的學生拿這個來問我XD 她說有微積分
: 怎麼看都覺得只有簡單的偏微吧 拜託大大解答
: 我還真的沒有學過這個說(掩面)

(1)
Profit= Pa*Qa+Pb*Qb-TC= (100-2Qa)Qa+(120-4Qb)Qb-[80+2(Qa+Qb)^2]

(2)把上式對Qa,Qb做偏微分可得出利潤極大之各別產量,代回需求函數可得各別之訂價



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