凹向原點的無異曲線 - 經濟

※ 引述《foyes (狐貍)》之銘言：
: 我有一個有趣的想法耶
: 如果x代表的是同一系列的公仔(例如小叮噹系列)
: 然後y代表的是另一系列的公仔(如凱蒂貓系列)
: 假設市場上每個公仔都只有一個 而且不是凱蒂貓系列就是小叮噹系列
: 這樣大部分的人會傾向手中是同一系列比較好吧???
: 如果在這個假設下好像就是凹向原點的無異曲線了
: 這個時候x跟y都是喜好品 邊際效用都是正的
: 而且mu應該是遞增吧????(因為公仔收集是越齊全越好 所以第n個會比第n-1個好)
: 不知道這樣的例子大家覺得有沒有問題呢...?@@


不好意思...我又有疑問了..
關於前面我的問題：無異曲線凹向原點表示X和Y都是厭惡品嗎？
其中推文的f板友說：只要邊際效用遞增的喜好品就會凹了
我是這麼理解的：
如果X的邊際效用遞增，那麼隨著X的增加，
X所能替代Y的能力會越來越高(假設Y為另一喜好品)
也就是邊際替代率遞增
反應在圖上應為一條凹向原點的無異曲線

請問以上這段敘述有何錯誤嗎？

假如我的理解正確的話，那，再借用一下f板友有趣的例子
如果假設效用函數為

U=X^2*Y^4 X為小叮噹公仔，Y為凱蒂貓公仔

此效用函數符合了：　X、Y皆為喜好品 (MU > 0)
　　　　　　　　且　X、Y的邊際效用遞增 (X↑ ⇨ MUx↑)

但，無異曲線卻仍是凸向原點 (X↑ ⇨ MRS遞減)

等於跟第一段的敘述產生矛盾

我被搞糊塗了~~不知道問題到底出在哪??
有沒有人能解釋一下呢？謝謝!!!


--