兩題經濟問題 - 經濟

※ 引述《tteerryy (terry)》之銘言：
: 因為是自習讀到的
: 我想應該不算在作業中
: 1.設Q=F(K,L)=100{0.6^[L-(1/3)]+0.4K^(-1/3)}^(-3)


如果不是你抄錯題目

那這題真的會很難算

按照CES的格式來看

題目應該是：Q=F(K,L)=100{0.6L^[-(1/3)]+0.4K^(-1/3)}^(-3)

懷疑原po打錯的部份是：0.6^[L-(1/3)]

按CES格式的話，應為：0.6L^[-(1/3)]

作如此修正後，計算上就沒什麼大問題了

MRTS = 1.5*(K/L)^(4/3)

上式中，等號兩邊取ln，就能求解替代彈性為3/4

: 求MRTS及替代彈性，替代彈性說明此等產量線的甚麼性質?
: 感覺有點像是CES，但是不知道變數在指數時怎麼處理
: MRTS還能直接把兩個微分在相除
: 我算出來的結果是ln0.6*0.6^[L-(1/3)]
: __________________
: (-2/15)K^(-4/3)
: 中間那行是除的意思
: 而替代彈性就不知道怎求了


: 2.某廠商以10單位勞動與20單位資本生產30單位產出
: 若生產函數為規模報酬不變
: 且勞動邊際產量為0.6
: 問資本的邊際產量多少?

L K Q
10 20 30

CRS

MPL = 0.6

MPK = ?

利用尤拉定理：MPL*L + MPK*K = Q 【CRS iff h.d.1】

0.6*10 + 20MPK = 30

MPK = 1.2


: 這題我原本的想法是10L與20K得30
: 20L與40K得60Q
: 額外的10L得6Q則額外的20K得24Q
: 24/20即求得
: 但是題目並沒有說邊際產量的性質
: 如果邊際產量會隨數目改變這方法就求不出了
: 還請各位幫幫忙求出答案

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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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