兩題經濟問題 - 經濟

因為是自習讀到的

我想應該不算在作業中

1.設Q=F(K,L)=100{0.6^[L-(1/3)]+0.4K^(-1/3)}^(-3)

求MRTS及替代彈性，替代彈性說明此等產量線的甚麼性質?

感覺有點像是CES，但是不知道變數在指數時怎麼處理

MRTS還能直接把兩個微分在相除

我算出來的結果是ln0.6*0.6^[L-(1/3)]
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(-2/15)K^(-4/3)

中間那行是除的意思

而替代彈性就不知道怎求了


2.某廠商以10單位勞動與20單位資本生產30單位產出

若生產函數為規模報酬不變

且勞動邊際產量為0.6

問資本的邊際產量多少?

這題我原本的想法是10L與20K得30Q

20L與40K得60Q

額外的10L得6Q則額外的20K得24Q

24/20即求得

但是題目並沒有說邊際產量的性質

如果邊際產量會隨數目改變這方法就求不出了


還請各位幫幫忙求出答案

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