做對再加碼 ? - 財經

有一個喝得醉醺醺的人站在懸崖附近，往前
走七步他便會掉入懸崖下，往後走七步便
會安全地回到家。

假設這個醉漢在每一點往前走的機率為1/2，往後走的機率亦為 ，1/2 。

試問 ：

1.這個醉漢安全地回到家的機率為多大? 掉到懸崖下的機率又有多大?

2.若此醉漢目前所在位置為在 -1這一點。試問這個醉漢安全地回到家的機率為多大 ?

3.若此醉漢目前所在位置為在原點。
若他往前走 (懸崖方向 )的機率為 0.6 ，往後走的機率為 0.4 。
試問這個醉漢安全地回到家的機率為多大 ?

http://www.math.nuk.edu.tw/senior/speech/93/940514-wu/940514-wu.pdf


※ 引述《victor740519 (　　　　　　　　　)》之銘言：
: 推 softpoal:我看不懂藍線怎麼來的?? >< 05/11 08:37
: 拿簡單一點的例子
: 一數值起始值是0，下一回合後：
: 1/4的機率-1
: 2/4的機率+0
: 1/4的機率+1
: 我們可以推算下一回合的分佈會是
: 數值 分佈
: -1 1/4
: 0 2/4
: +1 1/4
: 如果要算二回後的分佈，可由第一回的數據推算
: 數值 (沒顏色的是分佈機率，有顏色的是第一回合的數據)
: -2 = 1/4*1/4 = 1/16
: -1 = 1/4*2/4 + 2/4*1/4 = 4/16
: 0 = 1/4*1/4 + 2/4*2/4 + 1/4*1/4 = 6/16
: +1 = 2/4*1/4 + 1/4*2/4 = 4/16
: +2 = + 1/4*1/4 = 1/16
: 以此類推第三、第四以後的回合
: 當然，這樣算是建立在每次移動的機率與前一回合無關的狀況下
: ===================================================
: 我先統計出大盤隔日的漲跌分佈機率(紫色的數字)
: 以及5日後的漲跌分佈曲線
: 再去把隔日分佈機率，用上面那個方法推算出5日分佈曲線
: 只要進行比對，就能知道「趨勢」這種東西到底影響多大
: 如果有比較正式的統計方式，歡迎指教
: 我想演算法想的很頭痛

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