來源: 95學年淡江校內經濟考試
科目:經濟學-產業結構與賽局產業
問題:上游的藥廠，將藥品批發給下游分隔兩地的藥房A和B。藥廠
的單位生產成本為10，藥房A的零售需求為PA=100-QA，藥房B的
零售需求為PB=80-QB。請問如果藥廠採取三級差別訂價，藥廠
的最大利潤是多少?
我的想法:
Π=(100-QA)*QA+(80-QB)QB-10(QA+QB)
dΠ/dQA=100-2QA-10=0 QA=45
dΠ/dQB=80-2QB-10=0 QB=35
Π=55*45+45*35-10*(45+35)
我看到另一個算法是
令Wa為A藥店向藥廠批發價 Wb為B藥店向藥廠批發價
ΠA=(100-QA-Wa)QA
dΠ/dQA=100-2QA-Wa=0 Wa=100-2QA
Π廠=(Wa-10)QA=(100-2QA-10)QA
dΠ/dQA=90-4QA=0 QA=45/2
ΠB=(80-QB-Wb)QA
dΠ/dQB=80-2QB-Wb=0 Wb=80-2QB
Π廠=(Wb-10)QB=(80-2Qb-10)QB
dΠ/dQB=70-4Qb=0 QA=35/2
Π廠=(PA-10)QA+(PB-10)QB
請問一下哪個算法是對的呢?
可以的話請點出錯誤算法錯誤的地方
謝謝
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