三級差別取價 - 經濟

來源: 95學年淡江校內經濟考試

科目:經濟學-產業結構與賽局產業

問題:上游的藥廠，將藥品批發給下游分隔兩地的藥房A和B。藥廠

的單位生產成本為10，藥房A的零售需求為PA=100-QA，藥房B的

零售需求為PB=80-QB。請問如果藥廠採取三級差別訂價，藥廠

的最大利潤是多少?


我的想法:


Π=(100-QA)*QA+(80-QB)QB-10(QA+QB)

dΠ/dQA=100-2QA-10=0 QA=45

dΠ/dQB=80-2QB-10=0 QB=35

Π=55*45+45*35-10*(45+35)

我看到另一個算法是
令Wa為A藥店向藥廠批發價 Wb為B藥店向藥廠批發價

ΠA=(100-QA-Wa)QA

dΠ/dQA=100-2QA-Wa=0 Wa=100-2QA

Π廠=(Wa-10)QA=(100-2QA-10)QA

dΠ/dQA=90-4QA=0 QA=45/2

ΠB=(80-QB-Wb)QA

dΠ/dQB=80-2QB-Wb=0 Wb=80-2QB

Π廠=(Wb-10)QB=(80-2Qb-10)QB

dΠ/dQB=70-4Qb=0 QA=35/2

Π廠=(PA-10)QA+(PB-10)QB

請問一下哪個算法是對的呢?

可以的話請點出錯誤算法錯誤的地方

謝謝

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