一題關於最適保費 - 經濟

來源: 台大研究所考試94年經濟分析
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/94/412.pdf
問答題的第二題

科目:個體經濟學-保險與賭博

問題:


板上各位朋友好

小弟對於這題有幾個問題


1.他說假設效用函數為指數函數

如果 U = -e^(-u) 此人為風險趨避者

如果 U = e^(u) 此人為風險愛好者


所以我的疑問在於

題目這句話究竟透漏了什麼資訊呢??


2.解答我看到兩種版本 (兩種都是假設此人風險趨避)

第一種是把 EU 對 Q 微分 找一個最適的Q

然後利用題目給的資訊 p = 拍 代入

會發現 Q = L

最適保險金額將會是保全險 dQ/dt = 0

所以租稅抵減對最適保費沒有影響

所以政府不應該提供租稅抵減


第二種版本是高昇老師的題庫解答

第一個步驟同樣是把 EU 對 Q 微分

然後作"全微分"

最後得到一串超長的 dQ/dt < 0

所以租稅抵減越高 保費越低


我覺得第一種似乎才是正解??

因為做全微分之後 分子會有一個 (1-t-P)無法判斷

老師解答寫 let (1-t-P) > 0

好像有點天外飛來一筆的感覺 = =


希望有高手可以幫忙看一下這題

不知道大家覺得哪種解法才正確

因為這題比較複雜

最先解出的給予 1000p幣酬謝

感激不盡

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