一階齊次函數？？ - 經濟

※ 引述《arukawai ()》之銘言：
: 請問一階齊次函數的意義是什麼

一階齊次函數(homogeneous function) 是說如果一個函數
(通常經濟意義是指生產函數)

f : R^n -----> R (從n維空間對應到一維空間)

如果這個函數本身夠"好"的話(可偏微分)

則如果定義域的變量同時乘上一個scalar常數a (要素投入都加a倍)

則f(ax) = a*f(x) (a可以被提出來)


最常見的例子就是cobb-douglas生產函數
F(K , L) = L^(t) * K^(1-t)
如果L和K同時變成原來的2倍
則 F(2K , 2L) = 2 F(K , L) (剛好是2的一次方)
所以叫做一階齊次函數


: 還有齊序函數
: 不懂這兩者的意思
: 可否請知道的人舉例說明
: 謝謝 ^^


齊序函數(homothetic function)

主要是上面說的齊次函數和某一個單調函數的合成函數(遞增或遞減)

也就是說 如果有一個函數

g : R -----> R 本身是單調函數(monotonic)

那麼我們令 h ≡ g。ｆ　　（f是上面說的那個齊次函數）

則 h 就稱為一個 齊次函數.....


而通常齊次函數可以用(似乎是充分且必要)Euler theorem來表示

這就超出我的理解範圍了..............@@

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最近才念到的

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我無法選擇死亡的方式,

但是

我能決定面對死亡的態度....


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