一萬元定期定額投資術 - 驗證 - 股票

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一、摘要：
探討定期定額投資方式對於連續5年現金股利大於2元個股之績效，
驗證此定期定額進場是否普遍適用於穩定配息之股票，
並探討出場點對於定期定額進場方式的影響，是否隨時出場都有不錯的績效？


自2005年開始定期定額投入每個月投入1萬元，
於2011.6.1 加權指數位於9062點位置（相對近幾年而言為高點位置），
有95％之個股2011.6 年化報酬率大於0％、
90％之個股年化報酬率大於5％、68％個股年化報酬率大於10％，

而由各年度報酬率中位數變化趨勢也可以發現總報酬率有逐年向上之趨勢，
顯示此策略每年大致上都能夠獲得正報酬。

2006～2011.6 任一月月初賣出報酬率為正之機率相當高，
59檔個股當中，共計45檔個股有8成以上機率，月初計算之報酬率大於零。
30檔個股（51％），有7成以上機率月初計算之報酬率大於25％，
26檔個股（44％），有5成以上機率，月初計算之報酬率大於50％，
→ 顯示普遍性而言出場位置大概都能維持一定的報酬。

但於金融風暴時期也有69％個股2008年最差一個月報酬率為負，
且41％個股2008年最差一個月報酬率為虧損25％以上，
顯示定期定額投資法在低點出場對於報酬率影響相當大！！

二、前言：
一般人投資購買股票、基金的主要需求為尋找能獲取稍高報酬的穩健標的，
且平日繁忙工作及家庭生活後，亦無多餘時間及精力關注投入的股票，
此時中華電、台積電... 等等大型龍頭股就常被當作長期投資 or 定存之標的。

但這些 獲利穩健 且 配得出現金股利 的股票，
是否長期投資能獲得穩定的報酬呢？
而能夠獲得長期穩定報酬的股票是只有幾檔？還是普遍性都有這個特質？

因此想來驗證一下假設每個月能夠花一萬元定期定額投資零股，
長期下來報酬率到底如何？

而定期定額投資其實已經是以各時間之平均價格作進場位置，
那到底該要何時出場？任一個時間點出場報酬率可能在什麼位置？
如果遭遇到金融海嘯的時候，是否持股還是能夠是獲利的？

三、驗證方式簡介：

1. 測試期間：2005.1 ~ 2011.6。
2. 測試標的：上市櫃股票中篩選2005～2010年，
現金股利每年皆大於2元之標的共59檔。
3. 進場方式：
（1）自2005年起，每個月第一個交易日投資1萬元，
不足一股之待下個月使用。
（2）以每個月第一個交易日之收盤價為進場價格。

4. 交易成本：
（1）買進成本：當月購買金額之0.1425％。
（2）賣出成本：總投入金額之0.4425％。

5. 報酬率計算方式：
採變現後報酬率：（持股總市值 - 賣出交易成本）/ (投入總金額）

6. 採『報酬率中位數』作為每年報酬率參考指標：
（1）計算方式：
一年當中一共有12個月，即本驗證一年將計算12個出場點(每月月初)，
取12個點報酬率中位數（報酬率排序後，第6、7名的報酬率之平均），

（2）採用理由：
取中位數為參考點乃因其相較於平均數受到極端值的影響較小，
而有5成的機率出場報酬率比中位數大，也有5成機率報酬率比中位數小。

7. 假設：
（1）以還原權息收盤價作為計算報酬率依據，
不考慮領取現金股利後稅務及再投資時點問題。
※ 現金股利的報酬已經含在還原收盤價中。

（2）每月第一交易日一萬元投入後，零股沒有買不到之問題。


四、各年度賣出價值：
1. 『報酬率中位數』分佈：
（1）各年度分佈圖：

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（2）各年度報酬率中位數變化趨勢：
A. 各年度『報酬率中位數』分佈，有逐年上升之趨勢（除金融海下跌）：

可參見上方右圖累積機率突破10％(粉藍)、30％(粉橘)位置逐步上升。
或下圖中位數變化機率分配逐漸往上移動。
→ 顯示定期定額購買每年皆配得起2元現金股利
公司長期報酬率有逐步提升現象。



B. 金融海嘯時報酬率普遍下降：
金融海嘯期間（2008、2009）右上圖累積機率突破10％、30％位置下滑，
2008年共計10檔個股『報酬率中位數』介於 -25％～0之間（虧損），
2009年共計8檔個股『報酬率中位數』介於 -25％～0之間（虧損），
共計1檔個股『報酬率中位數』介於 -50％～-25％（相當程度虧損）。

→ 顯示於面臨系統風險下，定期定額投資約3年（2005年起算），
整體報酬率仍可能為負值，『報酬率中位數』為負數比率2009年為15％。
（意味有15％機率投資3年後遇到金融風暴情況下報酬率為負。）

※ 圖表說明：
紅色標籤為統計59檔個股，報酬率的分佈狀況，
例如2007年 50～75橫條圖長度為10，
代表當年報酬率中位數位於50％～75％共有10檔個股。

圖表請參見blog ↓
http://blackhole3388.blogspot.com/2011/06/blog-post_29.html


（3）金融風暴下個股報酬率最慘重情況統計：
A. 報酬率大於25％個股比率：14％。
B. 報酬率大於0％ 個股比率：31％。
（有1/3個股定期定額投資下，遇金融風暴市值仍未低於成本）

C. 報酬率小於0％ 個股比例：69％。
D. 報酬率虧損高於25％個股比例：41％
E. 報酬率虧損高於50％個股比例：7％
→ 從以上數據顯示，定期定額策略擇時賣出之重要性！！

（4）2006～2011.6 變現報酬率機率分佈：

探討定期定額策略投資一年以上，任意設飛鏢挑選一個時間點賣出，
報酬率大於0％、25％...等之檔數。

※上圖標示『2』處之意義：
共計8檔個股，於統計期間（共66個月），
月初計算之報酬率大於零的機率介於7成～8成之間。


A. 普遍而言 2006～2011.6 任一月月初賣出報酬率為正之機率相當高：
59檔個股當中，共計11檔個股每個月月初計算之報酬率皆為正（至少大於零）。
59檔個股當中，共計33檔個股有9成以上機率，月初計算之報酬率為大於零。
59檔個股當中，共計45檔個股有8成以上機率，月初計算之報酬率大於零。

B. 30檔個股（51％），有7成以上機率，月初計算之報酬率大於25％。
C. 26檔個股（44％），有5成以上機率，月初計算之報酬率大於50％。

2. 期末年化報酬率分佈：
以 2011.6 作為最後一期，統計2005至2011.6定期定額投資策略年化報酬率：
（1）95％個股年化報酬率大於0％。
（2）90％個股年化報酬率大於5％。
（3）68％個股年化報酬率大於10％。
（4）39％個股年化報酬率大於20％。


五、個股報酬率：
1. 圖表說明：
（1）2006～2011.6統計：
定期定額策略自2005.1開始投入資金，
而報酬率統計自定期定額一年後開始起算：

A. 最大值：該檔個股於統計期間中最大月初報酬率。
B. 最小值：該檔個股於統計期間中最小月初報酬率。
C. 第一四分位數：將統計期間共66個月按報酬率排序後，
取第一四分位數（25％位置）。

Ex.1565精華 第一四分位為61％，即在統計期間66個月當中，
月初第一個交易日賣出時，將有75％機率報酬率大於61％。

D. 第三四分位數：將統計期間共66個月按報酬率排序後，
取第三四分位數（75％位置）。
Ex.1565精華 第三四分位為126％，即在統計期間66個月當中，
月初第一個交易日賣出時，將有25％機率報酬率大於126％。

（2）賣出時大於以下參數機率：
該檔個股於統計期間（2006～2011.6）共66個月當中，
假設月初賣出時變現報酬率大於25%、50％、100％、200％之機率。

Ex. 下圖中2498 宏達電大於200％機率為21％（見紅色框起來部分），
指2006～2011.6共計66個月當中，有21％之機率賣出時變現報酬率大於200％。



六、結論：

本次探討每月一萬元定期定額投資策略，
結果有95％之個股2011.6 年化報酬率大於0％，
90％個股年化報酬率大於5％，68％個股年化報酬率大於10％，


以上數據顯示在2011.6.1 加權指數9062點位置（相對歷史而言算高點），
普遍而言定期定額報酬率表現相當優秀，
且2008年定期定額策略下有31％個股在當年度變現報酬率最差之一個月
仍能維持正報酬。

而由各年度報酬率中位數變化趨勢也可以發現總報酬率有逐年向上之趨勢，
顯示此策略每年大致上都能夠獲得正報酬。


在評估任一時間點出場是否能維持一定之報酬率方面，

2006～2011.6 任一月月初賣出報酬率為正之機率相當高，

59檔個股當中，共計45檔個股有8成以上機率，月初計算之報酬率大於零，
30檔個股（51％），有7成以上機率月初計算之報酬率大於25％，
26檔個股（44％），有5成以上機率，月初計算之報酬率大於50％，
以上顯示普遍性而言出場位置大概都能維持一定的報酬。



但於金融風暴時期也有69％個股2008年最差一個月報酬率為負，
且41％個股2008年最差一個月報酬率為虧損25％以上，
顯示定期定額投資法在低點出場對於報酬率影響相當大！！



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