Slutsky 定義的SE及IE - 經濟

: : 題目概述如下:
: : 效用函數U=2X+Y 設Px=8 Py=2 M=200
: : 試以Slutsky分析X財價格從8降為2的SE和IE?


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習題解答_四版二刷更新版

ch07 page 6


基本上A、C兩點沒有問題

但解答中的Bs點凸搥了

就 Slutsky 的定義的 SE 而言

計算題的思路（個人看法）是：

先讓「新預線 2X + 2Y = M'」穿過原均衡點A點，解出 M'

然後「重作一次效用極大化問題」

解出 Bs 點的X、Y




解答圖形中，A = Bs

但很明顯的

當預算線已經是 2X + 2Y = 200 時

縱軸截距雖然也是100，也穿過A點

但 U0 並非可獲得的最大效用

應為圖中之 U1

亦即：應該是 Bs = C（IE = 0）




覺得有疑惑的話

不妨回想當無異曲線凸向原點時

Slutsky 的 PE = SE + IE

當 Px下跌時，圖形怎麼畫?

新預算線穿過原均衡點A點後

是不是在新預算線上再加上一條無異曲線

其實也就是如上所述

重作一次效用極大化問題
（Hicks則為支出極小化問題）



1. 原均衡點：A點（Px = 8, Py = 2, M = 200）

max U = 2X + Y
s.t. 8X + 2Y = 200

MRS = 2 < Px/Py = 4

X* = 0, Y* = 200/2 = 100


2. 新均衡點：C點（Px = Py = 2, M = 200）

max U = 2X + Y
s.t. 2X + 2Y = 200

MRS = 2 > Px/Py = 1

Y** = 0, X* = 200/2 = 100

PEx = PEy = 100


3. Slutsky's SE：B點

在 Px = Py = 2 時

欲維持原購買組合（X* = 0, Y* = 100）

消費者的支出為：2*0 + 2*100 = 200

此時，消費者的最適化選擇問題為：

max U = 2X + Y
s.t. 2X + 2Y = 200

MRS = 2 > Px/Py = 1

Y' = 0, X' = 200/2 = 100

SEx = X' - X* = 100（絕對值）
SEy = Y' - Y* = 100（絕對值）

IEx = IEy = 0

: : 但解答卻是
: : SE=0-0=0
: : IE=100-0=100 (‧Q‧)
: : 有請達人指點迷津
: : 大感謝!!!


解答為什麼一定是對的…



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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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※ 編輯: akai0928 來自: 114.36.19.239 (11/15 10:55)
※ 編輯: akai0928 來自: 114.36.19.239 (11/15 11:03)