samuelson condition - 經濟

來源: 公經老師

科目: 公共經濟學

問題: Max Ub=XbYb

s.t Xa+Xb=X

Ya=Yb=Y
__
Ua=XaYa Ua=4

F(X,Y)=X^2+Y^2=16 (式中X為私有財，Y為公共財，F為生產可能線)
求滿足 Samuelson Condition之最適資源配置

我的想法: MRSa+MRSb=MRT(x,y) (Samuelson condition)

Ya/Xa+Yb/Xb=X/Y

(YaXb+YbXa)/XaXb=X/Y

又Ya=Yb=Y Xa+Xb=X ∴XY/XaXb=X/Y →Y^2=XaXb

然後.........呃要怎麼消怎麼代才可以求出Xa X Y Xb @@"??



--