因為有人問了, 所以來賺點P幣... XD
為什麼取 ln ? 因為愛呀
因為這是一個技巧
b
例如 Q = a * P (a乘以P的b次方)
b
ln Q = ln (a*P ) (兩邊同時取ln, 這個大家都會嘛, 但其實要有限制, 因為ln1=0)
大部份情形下, 上式都沒有問題, ln的特性: 分離
ln Q = ln a + b ln P (學過的話, 應該不會很難)
dlnX 1 d ln f(X) 1 df(X) f'(X)
因為 ------ = --- ----------- = ------ * ------- = -------
dX X dX f(X) dX f(X)
再回到上式, a是常數, ln a是常數
所以 等式左右都微分
Q' P' d (lnQ) dQ dP
--- = b --- b = 需求價格彈性 = ------- = ---- / ----
Q P d (lnP) Q P
分子 分母
這是個非常好用的技巧
回到原來的問題, b = -1 (因為需求彈性等於1是取絕對值的結果)
-1
依上式還原, Q=aP
--
為什麼取 ln ? 因為愛呀
因為這是一個技巧
b
例如 Q = a * P (a乘以P的b次方)
b
ln Q = ln (a*P ) (兩邊同時取ln, 這個大家都會嘛, 但其實要有限制, 因為ln1=0)
大部份情形下, 上式都沒有問題, ln的特性: 分離
ln Q = ln a + b ln P (學過的話, 應該不會很難)
dlnX 1 d ln f(X) 1 df(X) f'(X)
因為 ------ = --- ----------- = ------ * ------- = -------
dX X dX f(X) dX f(X)
再回到上式, a是常數, ln a是常數
所以 等式左右都微分
Q' P' d (lnQ) dQ dP
--- = b --- b = 需求價格彈性 = ------- = ---- / ----
Q P d (lnP) Q P
分子 分母
這是個非常好用的技巧
回到原來的問題, b = -1 (因為需求彈性等於1是取絕對值的結果)
-1
依上式還原, Q=aP
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