Re: 消費函數 - 經濟

※ 引述《warep (我不知道)》之銘言：
: ※ 引述《amei (守護星空˙天蠍)》之銘言：
: : ^^^^^^^
: : 我不知道你負號哪裡來的
: : 但把分子分母的aΩ都消去 答案就是你不懂的那個了
: 就算不看負號
: 分母消去會變成aC0/aC1
: 也不會等於aC1/aC0(Ω=Ω0)
: : ^^^^^^^^^^^^^^^
: : 這個
: 這是賴景昌書上(消費需求那一章)的式子
: 他寫成
: aC1 -aΩ/aC0
: ---(Ω=Ω0)=---------(a為偏微分)
: aC0 aΩ/aC1
: ^^^^^^^^^此處也有負號
: 所以我疑惑了...
好啦 好人做到底

Ω=Ω(C0,C1)
作全微分
dΩ=(aΩ/aC0)*dC0+(aΩ/aC1)*dC1
這條方程式的意義是
效用的變動量=(變動一單位C0所得到的邊際效用)*C0的變動量+
(變動一單位C1所得到的邊際效用)*C1的變動量
舉個例子:C0的邊際效用為2，C1的邊際效用為3，C0、C1各增加5單位，
效用的變動量=2*5+3*5=25

因為Ω固定在Ω0，為固定常數，因此dΩ=0,代入上式,
0 =(aΩ/aC0)*dC0+(aΩ/aC1)*dC1
移項整理
dC1 -aΩ/aC0
---(Ω=Ω0)=---------
dC0 aΩ/aC1

因為這條方程式有三個變數(Ω,C1,C2)，現在只求C0和C1的關係，因此必須固定Ω，
你才能求出C1,C2的關係，因此
dC1 aC1
---(Ω=Ω0)=----
dC0 aC0
這樣就會變成你要的答案。
峰兒^^

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