˙k(上面一點)是對k全微分的意思嗎? - 經濟

來賺 p 幣的 (最近輸很多. Orz)

看起來您該是在念經濟成長. 如果您能接受以下的論點 (不嚴謹, 但是該差距不遠) ,
那您的問題就好解釋了.

經濟成長是某個經濟體系隨時間經過而國內生產毛額發生變動的衡量.
^^^^^^^^

重點在於時間, 同意嗎?

所以, 經濟成長是一個時間差異所導致國內生產毛額也發生差異的圈圈叉叉 (這句話真的
大有問題, 但是為了方便解釋, 請先容忍一下這個胡說八道的說法. )

如果您同意, 下面簡單定義一下幾個符號:

x(t) 代表在第 t 期的 x 值.

x(t+1) 代表在第 t+1 期的 x 值.

x(t+1) - x(t)
定義 △x(t) = delta x(t) = -------------
1

重點在那個 1.

1 = (t+1)-t

所以原式可以改寫成:

x(t+1) - x(t)
delta x(t) = -------------
(t+1) - t

這樣有沒有看起來像 (對時間的) 一階導函數?

如果把 1 換成 △t, 然後令 △t 趨近於 0, 是不是更像?

所以, 如果符號要看清楚, 您補習班老師的應該第一次在寫 △k/k 的時候應該要註明

△k/k = △k(t)/k(t)

並且,

當 △t 趨近於 0, △k(t)/k(t) = ˙k/k

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如果快一點的說法, 我會直接說:

對某一個變數 x 取對數對時間做偏微分, 就是 ˙x/x ...

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