instrument varible工具變數問題 - 經濟

※ 引述《cynthia1985 (cynthia1985)》之銘言：
: 一個統計上的問題
: 如果我今天要做一個題目為"是否義務教育長度對(潛在)所得有影響"----以美國為例
: 美國各州所規定的上學年齡和可離校年齡都不甚相同，有的規定5~18歲為義務教育;有的則是5~17或6~17
: 我看了一些論文她們都採用instrumnet method而非單純OLS
: 我知道IV method是當解釋變數和隨機干擾項變數相關時須採用
: 但......在這個例子中要怎麼知道他門相關並認定IV method比OLS好?
: 如果真的IV method是較好,那如何找適合的IV???
: (請舉適合的iv給我不要理論的東西)
: 看了一些書但是她們都還是講概念的東西所以不是很懂IV實際運用的方法
: 目前我有的一點idea是將regression model:
: 所得=性別+家庭背景+種族+義務教育長度+各州富有程度(地區)....
: 希望有很懂得人可以幫我解答~這答案對我而言非常重要~
: 謝謝先^^

首先先回答你問的IV method
為什麼我們不用OLS就好了要用IV呢
這是因為我們發現解釋變數(X)跟殘差項可能會相關
這樣推出來的迴歸係數估計式就不是一致性(consistent)的估計式了
至於理由 可以參考任何一本計量課本應該都會寫

雖然你說不要講理論
不過我覺得還是把一些該講的給講一講
就你說的例子來說好了
所得跟受教育年數的關係可能是有另外一個變數同時影響
也就是說可能所得越高跟受教育年數越長跟他們的能力有關
這時候你若是要用受教育年數來解釋所得高低的話就會有上述的問題
就必須要找替代的變數

這裡替代的變數(instrumental variables)有兩個要求
第一是與X的相關性要夠高，如此一來才能捕捉到X的大部分資訊
第二是這個變數必須是外生的，也就是不能跟殘差項有關

同時滿足這兩個要求的IV並不是很容易找

就你的例子來說
有人找到的IV是出生的月份，因為他們覺得出生月份會是外生的
但是出生月分確會影響到你的義務教育年數
因為都是9月入學但是有些州規定義務教育到滿16歲
所以到滿16歲生日那天他就可以選擇不用去上學了
(此篇是 Angrist and Krueger QJE, 1991 )
但是後來卻被另外一組人用隨機分配的出生資料給推翻掉
Bound, Jaeger, and Baker (JASA, 1995)
後來發現是因為生日和解釋變數(受教育年數)的相關係很低 (F值小於2)
所以表示IV的相關性很重要

我回答的好像還是很理論
但有兩個重點就是相關性(relevance)跟外生性(exogeneity)
至於怎麼找IV 就真的是藝術了

以上淺見

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