cournot均衡下的Lerner指數 - 經濟

設一產品市場有五家廠商，其所面對的需求價格彈性固定在-5

若每家廠商邊際成本為50，請求出COURNOT均衡下的LERNER指數



我先假設這個市場需求是單純的P=a-bQ

雖然題目沒提到但是我想不透若非如此的話怎求解

若有辦法請各位指教


再來就是將Q拆成O1到Q5

P=a-bQ1-bQ2-bQ3-bQ4-bQ5

MR1=a-2bQ1-bQ2-bQ3-bQ4-bQ5=50

得出五組類似方程式後做處理消掉Q2~Q4

得出Q1=(a-50)/6b=Q2=Q3=Q4=Q5=q=Q/5

由於-5=(dQ/dP)*(P/Q)，將Q改成Q1以後

微分方面相同，而5*P/Q=P/Q1

所以(dQ1/P)*(P/Q1)=-25

以反彈性定價(這似乎只能在需求函數為一次函數時才能使用?所以我才一開始如此假設)

得出lerner指數為1/25


因為第一次算這種題目

有些地方不太確定

想請各位看下是否哪邊有問題



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