CES生產函數的邊際效用導出 - 經濟

※ 引述《letibe (Louise Bourgoin)》之銘言：
: ※ 引述《lasoon (Jessica 永遠是少女時代)》之銘言：
: : 題目出自 毛慶生總體經濟學2001spring期中考
: : 生產函數的形式
: : y=[αk^1-(1/γ) +(1-α)n^1-(1/γ)]^γ/(γ-1) 0<α<1,γ>0
: : 請證明此一生產要素滿足要素報酬(邊際生產力)遞減性質
: : 之前對這個函數沒有特別看重
: : 除了證明他可以趨近於C-D或是里昂鐵夫那邊因為覺得很有趣所以特別記了證明的方法
: : 但是看到這題目之後才發現我連他的邊際生產力都導不出來...
: : 感覺我好像漏了什麼步驟??
: : 這份筆記的原著者寫的解答
: : MPK=α(y/k)^1/γ
: : 可是對k作偏微分出來次方項不早就變成1了嗎??
: : 我試著猜了猜他的y跟k都是平均的概念 (Y/N K/N)
: : 但是還是沒有頭緒
: : T_T 接下來的幾個證明都不難...可我連最基本的MPK都算錯
: : --------------------------------------------------------------------
: 令 T = [αk^1-(1/γ) +(1-α)n^1-(1/γ)]
: MPK = [γ/(γ-1)]*T^[γ/(γ-1)-1] *
: α*[1-(1/γ)]*k^[1-(1/γ)-1]
: 上半行想成T的微分，下半行想成αk^1-(1/γ)的微分
: MPK = [γ/(γ-1)]*T^[1/(γ-1)]*α*[(γ-1)/γ]*k^(-1/γ)
: = α*T^[1/(γ-1)]*k^(-1/γ)
: 然後 T^[1/(γ-1)] = y^(1/γ) 所以 MPK = α*y^(1/γ)*k^(-1/γ) = α(y/k)^1/γ
抱歉大大,我的頭腦真的越來越不清楚....
(a+b)^c 應該是不能直接看成 a^c
慚愧...居然看了兩次還是沒發現最基本的就錯了...

謝謝你啦,看到解法又發現我明明就看過為什麼又忘記 TOT
: MPL道理一樣
: 我記得這個章節還要求你找出替代彈性=dln(K/N)/dlnMRTS
: 做法一樣 最後你會發現替代彈性正好等於γ
: γ=1 CES就變成了Cobb Douglas
: γ=無限大 就成了Leontief
: γ=0 就成了完全替代
: 說真的替代彈性這邊比較重要，不過不一定會考
: 因為老毛今年不出題
你的最後一句話....是真的嗎....

我總經的比重是...吳聰敏課本+上課期中期末考+毛慶生古老版筆記+期中期末考
佔了8成
MANKIW總經淺讀一遍...賴景昌總經只看特定部分....
補習班當作是吸收新知跟參考....
因為我做的歷屆考題幾乎 E(吳+毛)=考題重點 不偏 充分

剩下17天....
我該開始去問補習班重考的折扣了嗎....哭哭





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