Black-Scholes Model - 期貨

1. 問題類別:

Financial Mathematics

2. 問題描述:

在BS的模型裡面 令S(t)為某標的在t時刻的價格為

dS=μSdt+σSdB ...eq1

where μ,σ are constants and B is Brownian motion...

針對前一項μ是飄移率，σ是熟知的波動率

經過翻雲覆雨之後

令投資標的的總資金Π=a*S_0+b where a=買了a股的標的(價格為S_0)，b為現金

經過時間τ後，投資的資金變為Π_τ=a*S_τ+b*e^(r*τ) ...eq2

where r=無風險利率

然後一步一步解BS的S.D.E. 可得修正型常用BS公式

1. 想請教離散模型中的μ這一項的意義是甚麼意思呢?
2. 為什麼要用r無風險利率來加進去BS的推演，經過一段時間後手中持有的現金
確實會因為放在銀行而享受利率，但如果考慮通膨的話 這項是不是影響不大?
這邊也有點想不通，將r加進去之後，整個option系統就不是一個zero sum的遊戲了
還是我有會錯意的地方呢?


問題有點怪跟難 請多指教



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