96台大經濟 - 經濟

※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之銘言：
: http://i.imgur.com/zeAmucf.jpg
: 如題 1.2小題答案是12跟30
: 我解法是把y替換成x代入
: PxX+PyY=M
: 可是算出來卻有不同答案...
: 求解

圖拍的不好看(嫌棄

一.

看三個效用函數推想，當X跟Y價格相差三倍以上時
只買便宜的那個就好

第二小題，會買240個X，此時效用為min{720,240,360}=240
照你的答案會買30個X，52.5個Y，此時效用為min{142.5,187.5,123.75}=123.75


二.

當X與Y價格相差3倍以內時，會同時買X與Y

第一小題 預算限制式 2X+Y=60
價格一樣時買一樣數量的X與Y，X稍貴時買較多的Y
此時效用函數可省略為min{3X+Y,1.5X+1.5Y}
(因為Y會買比較多，效用不會是X+3Y最小)

最大效用時3X+Y會等於1.5X+1.5Y，1.5X=0.5Y
代回預算限制式，X=12，Y=36
此時效用為min{120,72,72}=72

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