105台大個經 - 經濟

※ 引述《quark00000 (quark)》之銘言：
: 來源: 105台大經研
: 科目:個經
: 問題:http://i.imgur.com/fzENkt0.jpg

假設第1家店在A處,2,3家在B,C處

唯一買家如果在A處可同時得知p1,p2,p3
那麼買家的可能選擇與效用分別是
(1)停在A處不買: u=0
(2)A處買: u=θ-p1
(3)最後到達B處不買: u=-x
(4)B處買: u=θ-x-p2
(5)最後到達C處不買: u=-2x
(6)C處買: u=θ-2x-p3
理性買家應該會選擇這6個可能中效用最高的
(3)和(5)明顯效用低於(1)的u=0,故買家不會選擇(3)和(5)
且要讓買家在任意處購買必須使 u>=0, 所以
A處買的條件至少是p1<=θ,B處買的條件至少是p2<=θ-x,C處買的條件至少是p3<=θ-2x
否則買家會選擇停在A處且不買

而賣家方面呢?
不賣的利潤是0,賣出價格至少必須>=0才會賣,所以p1,p2,p3皆必須>=0
由於買家會選擇(2),(4),(6)中效用較大者,賣家會互相競價爭取買家
indifference condition是θ-p1=θ-x-p2=θ-2x-p3則p1=p2+x=p3+2x

當p1=θ,p2=θ-x,p3=θ-2x時(1)(2)(4)(6)效用皆相同為0,算是一種賣家多贏的均衡
答案: AE
當然,這樣情況下3個賣家都有可能透過再降價來爭取買家,直到其他賣家價格降到0為止,
結果可能是p1接近x(只比x低一點),p2=0,p3=0
此時uA(θ-x+δ) > uB (θ-x) > uC (θ-2x) > u不買(0)
這個均衡應該就再無法打破了,因為p1只要一拉高超過x,買家就會被別家搶走
答案: B




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