非符合homothetic的效用函數 - 經濟

來源: 95台大經濟

科目:個體經濟學

問題:Which of the following utility functions defined on x1>0 and
x2>0 are (is ) not homothetic? (複選)

(a) 1/3ln(x1)+2/3ln(x2) (b) x1^1/3 * x2^2/3
(c) x1^1/3 + x2^2/3 (d) x1^1/4 * x2^1/2 + x1^1/2 * x2
(e) x1^1/3 * x2^2/3 + x1^1/2 * x2^1/2

我的想法:

按照我手上書的講法，將一個齊次函數做單調遞增轉換，即為一個齊序函數。

V=F[U(X,Y)] ，對V偏微U會大於0，則V為齊序函數。

那麼我將轉換函數定義為 V= U(X,Y) + C , C為大於零的常數 ，套上去

似乎全部都符合阿，為何答案給 (C) 為非齊序呢？ 感謝各位

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