賽局問題一問 - 經濟

今天翻書看到一題:

先假設目前有一線段AB,在上面有兩個廠商a,b要競爭,並假設消費者平均分佈.
然後再假設兩廠商的所有條件一樣,只有選的位置不一樣.
消費者會選離自己最近的廠商消費(因為假設有運輸成本)
那麼明顯的解是a,b會跑到AB的中點

這是一個很簡單的個經問題

但是今天看到的題目說,如果推廣成一圓O與四個廠商a,b,c,d呢?
(假設只能從圓O的邊界作運輸,並假設消費者均勻分佈在圓周上,其他基本假設同上題)
那麼均衡為何?

Ans寫a,b,c,d分別在圓O的四個等分點上

但我覺得好像不對.........

解應該是一些限制式,但是又不很確定
有沒有人能解看看呢?

謝謝

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