突然想到一個賽局 - 經濟

這學期上個經有教到一點皮毛
對賽局也不算排斥
大一的時候就迷上詐欺遊戲
看到前幾篇有討論也想參一腳XD
其實也是改自詐欺遊戲的主題

規則如下

某甲乙丙丁共四人
在一回合當中每人都一定要從"哀"或"蘭"當中選一投票
其中會隨機指定一人當"莊家","莊家"必須最早投票並且亮給其他三人看
另外三人稍後在不公開的情況完成投票
彼此不能討論
若開票結果只有一人投"蘭"三人投"哀"或一人投"哀"三人投"蘭"
則遊戲結束,那人獨得獎金100萬
若出現其他狀況
則重新第二回合..
以此類推直到出現1:3的票數

遊戲有可能一回合就結束
也可能是N回合

問題
1.這樣有奈許均衡嗎? 我覺得沒有
但沒有就代表會隨便亂投嗎?
2.如果"莊家"不是每次隨機抽 而是同一人當到底呢?
有不一樣嗎?
3.如果"莊家"是四人輪流當呢?

--