平價公式 - 期貨

※ 引述《tooavg (ＷｏｒｋＨａｒｄ.)》之銘言：
: 1. 問題類別: 理論面
: 2. 問題描述:
: 請問 C-P = S-Ke^-rt這個平價公式
: 是怎麼推倒出來的呢?
: 實務上真的有符合實證嗎?

讓我搞笑表演一下.......

假設 S +P-C >Ke^-rt

則此時 賣掉一單位的股票 以及 一單位的put, 然後買進一單位的call
現金收入是就是(S+P-C) 並以r 的利率存入無風險債券中


到期的時候, 如果ST>K, put 價外失效, 但是放空的股票要回補
所以從無風險債券裡面取出 (S+P-C)e^rt, 這個(S+P-C)e^rt>K
所以執行call, 用K 價格購入股票回補放空的部位
所以此時就賺到(S+P-C)*e^rt-K 這麼多的錢

如果ST<K, call價外失效, 但是放空的股票要回補
所以從無風險債券裡面取出 (S+P-C)e^rt, 這個(S+P-C)e^rt>K
put買方執行put, 所以用K價格購入股票, 把購入的股票拿去回補放空
所以此時就賺到(S+P-C)*e^rt-K 這麼多的錢


發現只要等式不成立則存在許多種不同的套利方法, 如果還是有疑問 可以搭配例子

自然的 這個式子等式就必須存在, 這應該是屬於no arbitrage argument 之一


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