凹向原點的無異曲線 - 經濟

b 板友, 首先和您抱歉的是, 讓您捲入這場板務討論.

用 ptt 的專業術語來說, 或許, 是我讓您躺著也中槍的. 對不起.

我記得我答應過您要回應您的問題, 拖了許久 (因為才回到台北) . 以下回應如下.

(如果是研究所的課本, 我只會寫作者與年份. 如果是非研究所的課本, 我會把版本一併
列出. )

您首先提到的是:


如果無異曲線為凹向原點，代表X、Y兩軸的財貨一定都是厭惡品嗎？
如果是的話，又是為什麼呢？


關於這個問題, 我會請您先看書的理由是因為, 在 Varian (1992) 第七章的 7.1 中,
一連串的公設 (完整性/自身性/遞移性) 以及假設 (連續性/弱單調性/強單調性/局部非
飽和性/凸性/嚴格凸性) 的結果, 如同該書第96-97頁所說的: 弱凸性的無異曲線可能是
一條直線, 嚴格凸性的無異曲線必定有一條向原點彎曲的無異曲線.

所以, 您的問題該是必定存在某個 (或者多個) 假設被破壞, 所以無異曲線並不是我們
平常所看到的那個樣子 (一般課本大概會用 well-behaved 這個形容詞來形容正常的無異
曲線. )

關於您所提的問題, 推文中 d 兄所說的答案個人認為才是正確的答案. 如果您有楊雲明的
個體經濟學 (3rd) , 在該書第166頁以及該書的第167頁的圖, 說明了 d 兄所想表示的
意義.

凹向原點一定代表厭惡品嗎? 我想, 如果是無異曲線的話, 最多只能說兩個物品的邊際
替代率是和平常的看起來不太一樣, 但是, 可不可以據此就說明兩個物品都是厭惡品? 我
個人認為是推的可以在更精確些. (雖然我也幾乎常常直接視他們為厭惡品... )

更何況, 如果根據 Varian (1987, 4th) 2.2 的說明: 兩種商品就足以分析 (這該是
消費者行為能以無異曲線做為說明的一個重要主張) . 假設, 如您所說的, 兩種商品都是
厭惡品的話, 在存在自由處置的假設下, 我想, 惟一的消費均衡解是在原點.



然後, 您下面的說明, 在我個人的看法, 如果在第一次就先 po 文的話, 我想您所要的
答案會更清楚吧.

因為, 如同您所說:


我會有這樣的問題是因為，在書上看過一個圖形
是幾條無異曲線畫成同心圓的形狀，以圓心為中心點區分為四個區域
右上方的那一區，也就是凹向原點的形狀，
代表X和Y都已超過圓心的飽和點，成為厭惡品的情況
所以我一直以來的觀念是，無異曲線若凹向原點，表示X、Y皆為厭惡品
之所以凹向原點，是因為MU遞減(或負的MU遞增?)
也就是隨著X數量增加，厭惡的程度愈來愈高
故所須減少的另一厭惡品Y也要愈來愈多，才能維持相同效用


如果您是這樣的問題, 我的回答可能會是:

基本上, 這個地方可能發生的問題是, MU的遞減是, 在一般商品的情況下, 無論如何在
最後都會發生的 (但是, 存在一個反例, 至少對我而言, 貨幣的邊際效用應該不會遞減) .
所以, 邊際效用遞減就代表是厭惡品嗎? 我想說的是: 最多只能說是對於某一商品, 在
MU = 0 時, 我已經達到我的飽和點 (bliss point) 了. 所以, 再多我也不會消費了.
但是, delta MU < 0 不代表我不會消費, 只要他在 MU > 0 的階段.

所以, in short, 您可能把計數效用分析法與無異曲線分析法混在一起了. 雖然這兩個
結果都會得出 (在一般情況下) 需求曲線為負斜率的情況, 但是, 這兩個分析法是, 就
某些推導過程的部分, 不一樣的.


=== 分隔線 ===

還是對不起您, 以我當板主的立場, 我個人會比較希望看到的是您修文的部分. 這樣,
可能個人比較愚昧, 才會比較知道說您的問題是可能把兩個分析法混在一起了.

然後, 可能給您的建議會是: 您可以參考一下鄧東濱與林炳文 (5th) 的教科書. 就我所知
這本書寫的, 至少在這個地方, 寫的比較詳細.

下面的一些您所提及的其他部分, 我想, 楊雲明 (3rd) 或者是鄧東濱與林炳文 (5th) 都
會有很好的說明.

以上.

請參考.

ninmit

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