保險效用 - 經濟

來源: (例如: 97年度中山財管研究所考)

科目:個經

問題:
假設某人要出售一具風險資產，若災害發生，資產僅賣得$10000，或然消費為C1

若災害沒發生，資產可賣得$100000，而或然消費為C2，設災害發生或然率P=0.4

此人以或然消費為變數的預期效用含數為

U(C1,C2)=P* C1^0.5 +(1-P)* C2^0.5

假設此人有機會在公平保費政策下購買保險以降低風險，

試求在最適情況下所需支付保費為多少?



ANS：12000

我的想法:

原本未付保費期望效用為

0.4* 10000^0.5+0.6* 100000^0.5=229.7366596

付過保費後有損失也會理賠，所以有無災害都有最終財富100000

設保費X

229.7366596=(100000-X)^0.5 X=47221.06724


請問我的想法哪裡有錯? 正確算法是?

懇請賜教 謝謝

--