需求函數必為零階齊次嗎？ - 經濟

※ 引述《viwocm (Neo)》之銘言：
: 請問需求函數必定為零階齊次嗎？
: 我的認知是不一定。當需求函數滿足所有要素同時增加lambda倍需求量不變時其為滿足零
: 階齊次性質的需求函數，但也有不滿足零階齊次的需求函數。
: 不過看到題庫本某題的解答寫：需求函數必為零階齊次。
: 請問這是正確的嗎？謝謝！

上一篇已經有人回得還不錯

這裡補充一下觀念


如果需求涵數只是把價格、預算轉換成需求量的方式

那麼理論上任合需求涵數都有可能出現，不一定會是零階齊次

但基本上這種「什麼都可以」的需求涵數不會出現在實際的應用裡

我們通常感興趣的需求涵數，還是要來自消費者的理性選擇


理性選擇的方式有很多可能

但個經學的理性選擇主要有兩種：效用極大化和支出極小化

兩種方式有些共通的聯結，這部分任合研究所課本都有完整的章節在介紹

出自這兩種理性選擇的需求涵數，只要效用涵數是連續的且locally non-satiated

外加一些對效用涵數代表的偏好的條件

那麼這樣的需求涵數就會是零階齊次


補充一下，有許有人會好奇說導出這種只有考過試的人才知道的性質

和我們的經濟生活到底有什麼關係？

不難想像假如我們可以估計出需求涵數，很多生活中的分析和政策就有解了

但是怎麼估計呢？還有估出來的東西要符合什麼條件才是合理的需求涵數？



零階齊次涵數是所謂的 Slutsky conditions 之一

在符合一些數學條件的情況下，給定價格、預算限制和效用涵數

求出來的需求會滿足 Slutsky conditions

而用觀察到的需求回推的需求涵數如果符合 Slutsky conditions

那麼這需求涵數就會來自效用極大化

所以這多少可以視為某種「理性選擇」的充分必要條件

估出來的需求涵數需要符合這些條件，才會落入效用裡論的分析範圍

這也是最近的諾貝爾得主 Angus Deaton 的貢獻之一

他和 John Muellbauer 開發出的 Almost Ideal demand system 就是找出一種方式

來估計在加總後符合這堆條件的需求涵數

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