需求函數必為零階齊次嗎？ - 經濟

※ 引述《viwocm (Neo)》之銘言：
: 請問需求函數必定為零階齊次嗎？
: 我的認知是不一定。當需求函數滿足所有要素同時增加lambda倍需求量不變時其為滿足零
: 階齊次性質的需求函數，但也有不滿足零階齊次的需求函數。
: 不過看到題庫本某題的解答寫：需求函數必為零階齊次。
: 請問這是正確的嗎？謝謝！
懶得推文打一堆字～直接回一下

其實不要被教科書給迷惑了
需求函數在滿足合理條件下～的確是零階齊次
最大的原因在於預算限制
基本上我們都假設預算是線性～即PxX+PyY=M
如果限制式是binding的，且Px, Py跟M只影響預算式
當然會是零階齊次

有人會想說，怎麼可能不是線性
讓我們考慮一個唬爛的例子（請注意是唬爛的）
政府想要刺激Y的消費～於是告訴人民有買有補貼
花在Y的錢愈多我還補愈多～累進補貼
這時候就不一定會出現零階齊次的需求了
或者你可以把Y當香菸，抽煙的人抽了會有正效用
但政府說你“花愈多錢”我就累進課愈多XX捐
這些例子當然過於簡化，我只是想表達這種狀況是可能存在現實中的

另外，效用函數都是一般型的
即所得，價格不進入效用函數
這是比較特殊的考量就不贅述
一樣簡單用個例子（改自G. Becker的家庭經濟學）
假設X是一般消費財，Y是對小孩的需求
（假設你想生就能生，我們這裡只討論意願）
那麼養小孩的價格除了影響你的預算外
其實對你的效用也可能有影響，即便你並不能決定Py
當然你也可以說會有影響是因為成本增加
但不能否認有人會因為這樣心情不好
就算其他物價跟所得同比例增加，你也未必會想生一樣多的小孩

我理解這些例子都有他們的瑕疵
基本上經濟模型怎麼會沒有問題
但我不想跳太遠講太多現實狀況
那就有點唱高調違反經濟模型設定的原意了
上述的模型設定都是可以用簡單數學式寫出來算的

另外，我只是想表達教科書很容易“做歸納式的結論”
他們未必是錯的
只是要想想在什麼條件下對，什麼條件下錯
希望這對原po有一點點幫助

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