離婚後健保依附問題 - 保險

如提
爸媽在兩年前離婚，本來媽媽的健保是依附在爸爸那邊，
但離婚後也沒有主動告知健保那邊，所以這兩年來也有繳健保費。

前一陣子媽媽因傷住院，都有健保給付，
但最近爸爸說健保局那邊開始有人在查媽媽的健保資格，
需要盡快處理好健保這一部份。

所以想請問大家，
1. 目前媽媽可以依附在子女名下嗎？我已成年但目前沒有工作
(但我的健保好像是依附爸爸)

2. 未來如果如願考上教職，有公保的話，媽媽可以依附在我的名下嗎？

3. 如果目前媽媽無法依附在子女名下，是不是就只能依附區公所？

因為看了很多資料還是不太確定
所以來這邊想請大家幫個忙

謝謝大家~

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