關於長期投資與停利點獲利贖回的問題？ - 投資

※ 引述《dasein79 (白蓮教教主)》之銘言：
: ※ 引述《bbscry36 (愛情太短，遺忘太長！)》之銘言：
: : 前陣子在版上讀到許多前輩在討論基金是否有複利這件事。
: : 他裡頭也提到了基金可以利用時間複利，利滾利這件事。
: : 也與等到獲利90％一次贖回一樣？
: : 我試算過，似乎是不同的。這讓我疑惑，結果是一次贖回總金額較高。
: 複利是理論中的常態，單利是實務的狀態。
: 複利的式子是這樣： M = A (1+r) ^ n
: n是期數。但是從上面看不出來，計息時間長度。
: 如果我們以半年為一期（活存每半年計息一次），這時候，妳會發現
: 連活存也變成複利的。（每半年生出來的利息，在下一個半年還會生出自己
: 的利息，也就是利上滾利。）
: 一般我們說的複利，其實是以天為一期。每日結算，下一天的漲跌幅度均以
: 前一天為基期。所以，即便是信用貸款，如果我們把一天分成十二期（兩個
: 小時一期），這十二期的貸款利息都是單利計算的。
: 基金是每日結算一次，理論上，應該跟定儲、貸款等等一樣，如果後者在口
: 語上能稱為複利，那基金也是。
: 問題在於使用「複利」這個名詞在基金上，就是一件很荒謬的事。因為大多
: 數基金的設計原理上，都是集合眾人的錢投資於多項產品上面，今天獲利，
: 不必然影響明天獲利與否，換句話，利息 r 這個值，在基金裡面，是每期都
: 在變動的，時而為正（漲），時而為負（跌）
: 所以基金不應該用單利或複利來說明，因為 r 值天天在變，不是一個常數。
: 如果嚴格一點來講：
: 「基金是複利計算」與「基金是單利計算」這兩者都錯！

複利不複利不是用「事後／實質」的報酬率在算的，而是用「事前／預期」
的報酬率來計算的。

舉例來說，假設有一檔投資標的，每年賺50%和賠10%的機率各是一半，那麼
它的每年期望報酬率就是50%*0.5+(-10%)*0.5=20%。那麼，請問它兩年以後
的期望報酬率是多少呢？依期望值的概念，可以先把每一情況都算出來：

A. 第一年賺，第二年賠：(1+0.5)(1-0.1)-1= 35%
B. 第一年賺，第二年賺：(1+0.5)(1+0.5)-1= 125%
C. 第一年賠，第二年賠：(1-0.1)(1-0.1)-1= -19%
D. 第一年賠，第二年賺：(1-0.1)(1+0.5)-1= 35%

期望值算出來是：0.25*35%+0.25*125%+0.25*(-19%)+0.25*35%=44%

換算成年化報酬率，剛好是(1+44%)^0.5-1=20%！

所以啦！你可以說這是一檔「有20%複利效果的投資標的」，我都算給你看
了，兩年後你可以預期它有44%的收益，可是它並沒有告訴你，兩年後「一
定會賺44%」，也可能會大賺125%或賠19%呢！

預期報酬率和一般指的報酬率是不一樣的哦！

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