關於生產函數 - 經濟

這個問題, 在念 Varian Micro Analysis Chapter 1 時該會有同樣的疑惑...

我嘗試解釋看看.

Y = {(A,B,q)│A≧0, B≧0, q≦0 , (A+B)≦(-q)^1/2}
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此為 Part A. 此為 Part B.


Part A.

原料經過生產函數轉換後成為可供出售商品.

此時, 從企業的成本會計而言, 原料減少, 可供出售商品增加.

所以, 如同您所說的, Y 是生產 (可能) 集合, A>=0 表示 A 商品 (是成品) 的產出數量,
B>=0 表示 B 商品 (也是成品) 的產出數量, q<=0 表示 q 原料 (這個是原料) 的投入 -
從企業的角度上, 原料必須減少, 否則無法不會有成品.

(試想一下, 如果您要煮飯, 您家的米一定會減少, 而您家的飯會增加 - 米就是原料
投入, 飯就是成品產出. )

事實上, 在 Varian 的 1.2 節的第三行, 他用的名詞是 net output, 您的 q 其實就是
這個 net output. 當 net output <= 0, 代表是投入原料.

Part B.

(A+B) <= (-q)^0.5

我先說 <= 的部分.

原料投入成為成品產出, 或多或少一定會有損耗.

以熔黃銅而言, 黃銅的主要原料是銅和鋅. 銅成為液體的溫度約為 1000 度, 鋅成為液體
的溫度約為 500 度. 熔爐到 1000 度時, 鋅大概也成為氣體揮發了. 此時鋅會發生損耗.

所以, 原料投入到成品產出, 會發生損耗 - 這就是 <= 的理由.

最後, 這個函數並不是所謂的 CD 或者是 CES 生產函數. 他只是某一個企業經過觀察
(或者跑實證?? ) 的生產函數而已 - 或者是作者他個人因為下面的數理模型所假設出的
函數. 這個生產函數本身並不重要, 就只是說明一種生產技術 (technology) 而已.


最後舉個可能可以和您所述的生產技術做為一個例子.

如果說是原油投入生產, 經過溫度的變化, 可以生成輕油與重油.

所以, q 是 原油 (別忘記, 原油投入生產後, 從企業的角度上來說, 您必須減少您的
原油庫存) , A 為輕油, B 為重油. A+B 不就是您的產出? 而我只是假定生產函數的型態
為 A+B <= (-q)^0.5 . <= 的損耗部分, 就把他視為瀝青吧.

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剛好上面所說的行業我都待過, 最近也在算這些有的沒有的成本會計問題, 所以獻醜一下.

更進一步的資料請參考 Varian 的 Chapter 1.


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