關於布朗運動! - 股票

※ 引述《bluecadence (random walk)》之銘言：
: 很多物理理論真的非常有趣令人著迷，也非常多人想把物理上的理論
: 應用到股市。要把物理理論移植到經濟學或股市，要能適用的話，至
: 少在抽象或數學的層次上，你要可以證明兩個看似截然不同的系統，
: 其實是等價的，或者非常近似。 我沒有要評論某種物理理論是否能
: 廣義的推廣到股市系統。只是我覺得你看了很多的理論後，是不是應
: 該自己動手去算一算，不要看了一些論文的結論就似是而非的進行無
: 限推論。不是說不能揣測推論，但最好不要人云亦云。用你開始信仰
: 的理論，動手去算看這個世界，真的是照你信仰的理論運行嗎?
: 如果你動手算過，你就會知道大部分的股市/股票價格，的確非常接近
: 布朗運動/隨機漫步模型。沒錯，也有不少的例子的確偏離隨機模型。
: 但其實很多人都還沒搞清楚股市的隨機漫步到底在講甚麼，只是看到股
: 票一直漲，或股票一直跌就說，阿股票根本不是隨機漫步。我建議你從
: 定義開始，動手算。
: 你提到的 Hurst exponent, 你更應該算看看。隨機布朗運動的 H = 0.5
: 然後你提到的碎形"有記憶的"碎形布朗 H 大約等於 0.72。
: 拿台積電 2007 年至今的每日收盤價來算，你可以看到台積電的 daily
: log return (你也可以用 daily return 算，沒差多少)，基本上就是
: 符合 random walk 模型 (它的 mean = 0, sdev = 0.017, H = 0.499)
: 如圖 (紅色線為 daily log return)
: http://imgur.com/4qEEfqx
: 另外 log return 的 histogram plot
: http://imgur.com/hr83BjX
: 的確有偏離 H=0.5 值較多的的股票，你自己算看看吧 :)
: 然後如果你信仰碎形布朗，那就想辦法用這些東西從股市賺錢，
: 希望你成功。

過年沒開盤無聊，查查東西翻到這篇
不是想拿來鞭屍，畢竟這裡是「學術性質」的板
大家討論討論

我很好奇為什麼GG明明是長期上漲的股票，平均log return怎麼會是0
我就實際抓了GG資料來算一下，sdev跟原po算得差不多
但是mean是0.00063398
hmm...不是很小就可以當作0啊
如果年化的話(250天)也是0.1585
15.8%不是小數字捏
不過還是欽佩原po的用心

比起隨機漫步我比較相信混沌理論啦
股市有時是隨機的，但還是有某種自我相關性

過年嘛，歡迎大家討論，不傷和氣即可，有盲點也請各位不吝提出

--