醫生建議的休息日期已超出約定離職日期 - 保險

事實經過：

當初因工作壓力與不適任感過重 在5/28提出離職， 與老闆協議等公司找到新人再離職，
最晚6/30就會讓我全身而退， 但我卻在5/30工作中，因工受傷(腳底)，當下去一家中醫
診所，醫師告知只是肌肉拉傷，冰敷就可以了，所以我馬上就回去公司上班， 但是走路
都非常痛，幾乎沒辦法出力， 回家前老闆也看到腳腫很大，晚上去民俗療法的國術館看
時，師傅說可能有骨折， 隔天照了x光果真骨折， 需要上石膏+枴杖，但不用開刀和住院
， 醫生建議盡量不要走動，休息一個月後複診，複診後醫生建議再休二週
ps.目前為止都是用健保卡掛號，未使用勞保卡


問題：

如果按照醫生建議的休息日期，
已經超出原本和老闆約定的離職日期， 請問勞保應該辦理何時退保? 退保日期對申請職
災賠償會有什麼影響?


先感謝各位幫小妹解惑或提出建議，如內容尚有不足，盼請提出需補充之處。


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