選擇權BS公式之利率 - 期貨

"時間價值為負是模型算出來的結果，我用過網路五種以上的op計算機，每個算出來都這樣

所以理論模型哪邊出了問題呢？我每個參數都試過，只有r在搞鬼

https://imgur.com/pa2uOSb

到現在還沒有人告訴我，圖中同樣的參數，他算出來的值是多少？

有些人鬼打牆一堆，真實市場如何如何，還有人嗆我是白痴……

模型跟現實落差這麼大，這種模型還能用嗎？

怎麼修改？"

前面NCWW 大 原文有提到了，

Put-Call Parity 沒有問題，你的問題其實是K的折現。

網路文件 https://reurl.cc/E781p0 第六頁


以下
現價 波動率 利率 剩餘到期日(年)
11500 15% 10% 0.547945205

K K*exp(-rt) Call Put K+C-P K*exp(-rt)+C-P
10500 9,940 1,612.4 52.5 12,059.9 11,500.0
10600 10,035 1,528.4 63.2 12,065.2 11,500.0
10700 10,129 1,446.0 75.4 12,070.5 11,500.0
10800 10,224 1,365.3 89.4 12,075.9 11,500.0
10900 10,319 1,286.5 105.3 12,081.2 11,500.0
11000 10,413 1,209.8 123.3 12,086.5 11,500.0
11100 10,508 1,135.3 143.4 12,091.9 11,500.0
11200 10,603 1,063.1 165.9 12,097.2 11,500.0
11300 10,697 993.2 190.7 12,102.5 11,500.0
11400 10,792 925.9 218.1 12,107.9 11,500.0
11500 10,887 861.2 248.1 12,113.2 11,500.0
11600 10,981 799.2 280.7 12,118.5 11,500.0
11700 11,076 740.0 316.1 12,123.8 11,500.0
11800 11,171 683.5 354.3 12,129.2 11,500.0
11900 11,265 629.9 395.3 12,134.5 11,500.0
12000 11,360 579.0 439.2 12,139.8 11,500.0
12100 11,455 531.1 485.9 12,145.2 11,500.0
12200 11,549 485.9 535.4 12,150.5 11,500.0
12300 11,644 443.5 587.6 12,155.8 11,500.0
12400 11,739 403.8 642.6 12,161.2 11,500.0
12500 11,833 366.8 700.3 12,166.5 11,500.0


另外建議 通常利率 在比較大的時候 例如 10%:
10*(1+10%)=11

但計算衍生性商品幾乎都是對數或指數轉換
所以 10*exp(10%)不等於 10*(1+10%)，所以要 ln(1.1)=9.53%

不過目前無風險年利率要有10%機會很低，1%上下的其實差別不太大，注意就好
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