運動彩券與放水問題？ - 經濟

最近看到職棒放水的新聞，所以在思考是不是有可能利用某些遊戲設計
機制來減少放水的誘因。球員加薪當然是一個，畢竟會拉高放水被抓包的代價。
但是同時間，要抓放水也很難，因為球員的狀況起起落落，也不能因為一場球
投不好打不好就認為是放水。

然而從另一個角度來看，買球員放水的人之所以有利可圖，正是因為壟斷了
一部份的資訊，所以我猜應該可以從這邊處理，降低他們的利益。

假設背景

1. 所以我先假設運動彩券已經納入職棒；
2. 而運彩公司會依照所有可得的資訊計算賠率；
3. 由於這個是公開而且合法的賭博，多數現有的賭客會改投這個，使得不參與
這個賭局的人獲利大減。

各角色利益分析:

運彩公司: 希望比賽公正，否則賭客不願意下來賭。
賭客: 希望自己下注有利可圖，意即: (下注利潤 > 影響球賽結果付出的代價)
球員: 希望打球有利可圖，
a. 不放水的所獲得利益 - 不放水付出代價, or
b. 放水的利益 - 放水付出的代價
取 max(a, b)

我的想法是，運彩公司事先計算好的賠率假如是正確的，那麼當下注的比例偏離
這個賠率太大，就代表可能有 "潛在未知的訊息" 沒被計算進去，換句話說，
就是至少有一個賭客 K 付出 X 元要求球員 A 放水。

(說至少，是因為賭客可能彼此買不同隊輸而抵銷了下注比例)

此賭局的特殊規則:

如果這個比例到開賽前還是存在，則允許運彩公司取消本賭局。

我預期的結果會是:

1. 因為賭局不存在，球員如果還是放水賭客也不會給錢，因此不會放；
2. 假如賭局沒被取消 (賠率 - 實際下注賠率 < 臨界值)，代表:
a. 賭客有買球員，但下注的利益只有 (賠率 - 實際下注賠率) X 下注金
b. 兩方賭客各買各的，但兩方放水有抵銷的效果 => 比賽還是公平的

不知道這樣的想法有沒有不對的地方呢？又，有沒有什麼 model 提到類似的
設計呢？


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