車禍求償和機車強制險理賠 - 保險

車禍受傷後到大醫院看診及開刀手術
持有醫療單據，約10萬元
內含一些必要的自費耗材等

因為對方事後並沒有聞問，也沒有第三責任險，也明確告知不願賠償薪資或精神損失賠償等
所以決定提出告訴求償

如果醫療10萬+其他損失10萬，總共求償是20萬
結果法院只判賠9萬
那麼，還可以持醫療單據向保險公司求償強制險嗎？
還是說不提出告訴，直接請求強制險賠償，還比較划算呢？

謝謝！

--