車禍對方無肇責我方能請強制險嗎？ - 保險

不好意思
前陣子內人騎機車跟人發生車禍
初判表我方全責
雙方皆無大礙都是皮肉傷
也談完和解 簽完和解書了（保險公司理賠完畢）
（放棄民刑事訴訟）

目前想請對方的強制險特補
加減補一下自己的看病收據

但是因為對方機車沒有保強制險
這樣還能請對方的特補嗎？
有聽說我們去請強制險特補
會害對方被政府代位求償和被開罰

這樣我們還要去請嗎？會不會有點厚臉皮？
請了後對方還能對我方提出什麼嗎？

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