超越對數成本函數 - 經濟

請問一下底下這題該如何推倒,如何計算呢?


假設航空公司的超越對數成本函數（Translog cost function）可表示為：
ln C = ln α0 + α1 ln Q + α2 ln w + α3 ln r
2 2 2
+ 0.5β1 (ln Q) + 0.5β2 (ln w) + 0.5β3 (ln r)
+ γ1 (ln Q)(ln w) + γ2 (ln Q)(ln r) + γ3 (ln w)(ln r)
其中，
ln為自然對數、Q為產出（飛航英哩）、w為工資、r為利率。αi、βj、γk為推估參數。

1.請推導其成本份額（Cost share）方程式。
2.為符合成本函數及要素需求函數特性，請列出各參數間之限制式。
3.如何判斷其規模經濟特性？


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