賽局理論-關於五個理性的海盜分鑽石的故 … - 經濟

※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言：
: 這是一個在說明Backward-induction(由後往前解)，的故事....
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: 故事是說由五個理性的海盜，不知從那裡搶來了100個鑽石。這個時候他們要分鑽石了。
^^^^既然是理性，能不殺人就不殺人
: 分鑽石的過程如下：
: 老大先提出一個分配鑽石的分配表，然後老二、老三、老四、老五討論後，表決。
: 如果表決沒有過半數，則老大就會被丟到海裡餵鯊魚。此時換老二提出一個分配表。
: 然後老三、老四、老五討論，同樣地沒有過半數，老二就會被丟到海裡餵魚。此
: 時老三再提出一個分配表，此時只要老四、老五某一人同意，老三就不會被丟到海裡
: 餵魚。如果最後只剩下老四及老五則老五不論老四提什麼分配，一律幹掉老四，獨亨
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: 100顆鑽石。
: 因此，請問一下老大該如何分配鑽石，才能使自己拿到最多鑽石，又不會被
: 幹掉???
: 答案如下：
: ---------------------------防雷用----------------------------
: 老大98顆 老二0 老三1 老四0 老五1
: 或
: 老大98顆 老二0 老三1 老四1 老五0
輪到老四提案時，則不論他提什麼，都一定死，因為題目規定好的。所以剩兩個人時，
老四死定了，所以，老四勢必不能讓老三死。

因此在輪到老三提案時，老三提100.0.0，老四也會同意。所以老三提案時，老四不會
死，而老五也注定拿到零，老四會投同意，老五的票則沒差。

而老二怎麼死的?一定是有兩人以上投不同意的票，因此老二理論上需要賄絡一下老四或
老五。但題目說了，是理性的海盜，也就是說老二提100.0.0.0，對於老四和老五而言，
和老三提的方案一樣沒差，但是老二卻活了下來。因此老四和老五會投同意，老三投什麼
都沒差。

再來看老大。老大怎麼死的?因為老大最少需要三人投同意的票，才不會死，所以老大理
論上需要賄絡一下，。但題目說了，是理性的海盜，也就是說老大提100.0.0.0.0，對於
老三、老四、老五而言，和老二提的方案一樣沒差，但是老大卻存活了下來。因此老三
老四老五，會投同意，老二投什麼都沒差。

結論：100.0.0.0.0

PS：這題目不確定性太多，沒有說清楚。沒有說明海盜的理性，是留人性命為主的理性，
或是需要賄絡的理性。

和大家一起討論討論囉！~

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