我的看法略有不同@@
我的想法是
老四掛了之後 老五獨得
老三掛了之後 ->老四必掛 ->老五獨得
由題意 "此時只要老四、老五某一人同意 老三就不會被丟到海裡"
所以 老四一定會同意 老五一定無法獨得
老二掛了之後
不論老三提甚麼提案 老四一定會同意 所以 老三會提 100:0:0 且必通過
老大掛了之後 (除了老二自己之外 拿到2票即可)
只要老二掛了 老三一定獨得 所以就算老二提 0:100:0:0
老三還是有可能投反對(效用無異) 所以分不分給老三 都拿不到老三的票
此時 如果提 100:0:0:0 只要老四老五(效用無異)其中之一不支持就必掛
所以應該提 98:0:1:1 如果老四老五不同意
他們連一顆都拿不到 所以必同意 而老三這時候一顆都拿不到
回到一開始 (除了老大自己之外 拿到2票即可)
只要老大掛了 老二就可以拿到98顆
所以若
爭取 老二+老三
分配 0:99:1:0:0 老三為了多拿到一顆 必同意=>通過
爭取 老二+老四or老五
分配 0:99:0:2:0 or 0:99:0:2:0 <==不合
(由於老大掛後 老四老五都拿1顆 所以老大想活著(無風險)要給2顆)
爭取 老三+老四or老五
97:0:1:2:0 or 97:0:1:0:2
爭取 老四+老五
96:0:0:2:2
所以解應該是 爭取 老三+老四or老五
老大拿97顆
附帶一提 如果
提案人本身沒有投票權 (爭取三票)
那最佳解應該是 爭取 老三+老四+老五 95:0:1:2:2
※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言：
: 這是一個在說明Backward-induction(由後往前解)，的故事....
: 故事是說由五個理性的海盜，不知從那裡搶來了100個鑽石。這個時候他們要分鑽石了。
: 分鑽石的過程如下：
: 老大先提出一個分配鑽石的分配表，然後老二、老三、老四、老五討論後，表決。
: 如果表決沒有過半數，則老大就會被丟到海裡餵鯊魚。此時換老二提出一個分配表。
: 然後老三、老四、老五討論，同樣地沒有過半數，老二就會被丟到海裡餵魚。此
: 時老三再提出一個分配表，此時只要老四、老五某一人同意，老三就不會被丟到海裡
: 餵魚。如果最後只剩下老四及老五則老五不論老四提什麼分配，一律幹掉老四，獨亨
: 100顆鑽石。
: 因此，請問一下老大該如何分配鑽石，才能使自己拿到最多鑽石，又不會被
: 幹掉???
: 答案如下：
: ---------------------------防雷用----------------------------
: 老大98顆 老二0 老三1 老四0 老五1
: 或
: 老大98顆 老二0 老三1 老四1 老五0
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． ∴ ﹒
￥ ￥ ▎ ∴ ∴ ’ ﹒ ╯ ﹒
█ █ http://www.wretch.cc/blog/ComeJo ∵
￥ ﹦﹦ ﹦ 我們囚禁在格林威治的規則裡
﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 在數位的銀色浪花中喘不過氣
█ ██﹦ ██ ▄▆ ▆ ▆ ▅ ψ use1063 ﹉?
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老三掛了之後 ->老四必掛 ->老五獨得
由題意 "此時只要老四、老五某一人同意 老三就不會被丟到海裡"
所以 老四一定會同意 老五一定無法獨得
老二掛了之後
不論老三提甚麼提案 老四一定會同意 所以 老三會提 100:0:0 且必通過
老大掛了之後 (除了老二自己之外 拿到2票即可)
只要老二掛了 老三一定獨得 所以就算老二提 0:100:0:0
老三還是有可能投反對(效用無異) 所以分不分給老三 都拿不到老三的票
此時 如果提 100:0:0:0 只要老四老五(效用無異)其中之一不支持就必掛
所以應該提 98:0:1:1 如果老四老五不同意
他們連一顆都拿不到 所以必同意 而老三這時候一顆都拿不到
回到一開始 (除了老大自己之外 拿到2票即可)
只要老大掛了 老二就可以拿到98顆
所以若
爭取 老二+老三
分配 0:99:1:0:0 老三為了多拿到一顆 必同意=>通過
爭取 老二+老四or老五
分配 0:99:0:2:0 or 0:99:0:2:0 <==不合
(由於老大掛後 老四老五都拿1顆 所以老大想活著(無風險)要給2顆)
爭取 老三+老四or老五
97:0:1:2:0 or 97:0:1:0:2
爭取 老四+老五
96:0:0:2:2
所以解應該是 爭取 老三+老四or老五
老大拿97顆
附帶一提 如果
提案人本身沒有投票權 (爭取三票)
那最佳解應該是 爭取 老三+老四+老五 95:0:1:2:2
※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言：
: 這是一個在說明Backward-induction(由後往前解)，的故事....
: 故事是說由五個理性的海盜，不知從那裡搶來了100個鑽石。這個時候他們要分鑽石了。
: 分鑽石的過程如下：
: 老大先提出一個分配鑽石的分配表，然後老二、老三、老四、老五討論後，表決。
: 如果表決沒有過半數，則老大就會被丟到海裡餵鯊魚。此時換老二提出一個分配表。
: 然後老三、老四、老五討論，同樣地沒有過半數，老二就會被丟到海裡餵魚。此
: 時老三再提出一個分配表，此時只要老四、老五某一人同意，老三就不會被丟到海裡
: 餵魚。如果最後只剩下老四及老五則老五不論老四提什麼分配，一律幹掉老四，獨亨
: 100顆鑽石。
: 因此，請問一下老大該如何分配鑽石，才能使自己拿到最多鑽石，又不會被
: 幹掉???
: 答案如下：
: ---------------------------防雷用----------------------------
: 老大98顆 老二0 老三1 老四0 老五1
: 或
: 老大98顆 老二0 老三1 老四1 老五0
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